Проектирование привода общего назначения

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ

К У Р С О В О Й П Р О Е К Т

(РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА)

по курсу «Прикладная механика»

на тему: Проектирование привода общего назначения

Выполнил: студент гр. ТА-95-1

Руководитель: Баранцов В. Я.

Липецк-1998

АННОТАЦИЯ

с. , табл. 1, рис. 5, библиогр. 2

Рассмотрен расчёт и проектирование привода общего назначения, состоящего из двигателя, ременной передачи и одноступенчатого червячного редуктора.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Исходные данные к проектированию............................................................ 4

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт привода....................... 5

3. Расчёт клиноремённой передачи.................................................................... 7

4. Расчёт червячной передачи............................................................................ 9

5. Предварительное конструирование редуктора (первая компоновка)....... 14

6. Проверка долговечности подшипников...................................................... 15

7. Тепловой расчёт редуктора.......................................................................... 20

8. Проверка шпоночных соеденений............................................................... 20

9. Уточнённый расчёт валов............................................................................. 21

10. Выбор посадок деталей привода............................................................... 24

11. Выбор сорта масла..................................................................................... 24

12. Сборка редуктора....................................................................................... 24

Библиографический список.............................................................................. 25

1. Исходные данные к проектированию

В настоящей работе производится расчёт и проектирования привода общего назначения, кинематическая схема которого представлена на рис. 1. Привод состоит из электродвигателя 1, который через клиноремённую передачу 2, соединяется с одноступенчатым червячным редуктором 3. Данный привод обеспечивает снижение частоты вращения выходного вала и увеличения крутящего момента на нём. Привод может использоваться для самых различных целей, где необходимы высокие крутящие моменты на исполнительном механизме в сочетании с низкими скоростями перемещения: ленточные транспортёры, подъёмно-транспортные устройства и т. п.

Рис. 1. Кинематическая схема привода

Привод должен обеспечивать следующие технические характеристики:

1. Мощность на выходном валу P_вых = 5,0 кВт;

2. Частота вращения выходного вала n_вых = 35 мин^-1 ;

3. Угол наклона ремённой передачи к горизонту q = 45°;

4. Параметры циклограммы (рис. 2): a₁ = 0,65; a₂ = 0,35; b₂ = 0,8; b_* = 1,39

Рис. 2. Циклограмма работы привода

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт привода

Рассчитаем общий КПД привода. Расчёт производится по формуле [1, с. 328]:

, (1)

где h_i – КПД отдельного звена привода, где возможны энергетические потери.

В нашем случае h₁ =0,96 – КПД ремённой передачи [1, c. 5], h₂ =0,99 – КПД пары подшипников [1, c. 5], h₃ =0,8 – предварительный КПД червячной пары при двузаходном червяке [1, c. 5].

В результате имеем h = 0,96·0,99² ·0,8 = 0,75.

Требуемая мощность электродвигателя составит

(2)

Выбираем асинхронный электродвигатель марки 132S4 со следующими характеристиками [1]:

1. Номинальная мощность электродвигателя P_дв = 7,5 кВт;

2. Коэффициент скольжения s= 3,8 %;

3. Синхронная частота вращения электродвигателя n_c = 1500 мин^–1 ;

4. Номинальная частота вращения электродвигателя n_ном = 1470 мин^–1 .

Расчёт угловых скоростей вращения при известной частоте вращения производим по формуле:

. (3)

Угловая скорость выходного вала III тогда составит

рад/с,

а вала электродвигателя I –

рад/с.

Общее передаточное отношение привода получится равным:

. (4)

Для дальнейшего проектирования необходимо произвести распределение передаточного отношения между ремённой передачей и редуктором. Назначаем передаточное отношение редуктора равным i_ред = 16 [1]. Тогда передаточное отношение ремённой передачи составит:

, (5)

что укладывается в рекомендуемый для ремённых передач диапазон.

В результате имеем следующие частоты вращения валов привода:

вал I – n_дв = 1470 мин^–1 ; w_дв = 153,96 рад/с;

вал II – n _II = n_дв / i_рп =1470 / 2,62 = 560 мин^–1 ; w_II = 153,96 / 2.62 = 58,72 рад/с;

вал III – n_вых = 35 мин^–1 ; w_вых = 3,67 рад/с;

3. Расчёт клиноремённой передачи

Для передачи крутящего момента от электродвигателя к редуктору в проектируемом приводе используется клиноремённая передача. Для расчёта используем методику, приведенную в [1, c. 130].

Исходя из номограммы условий работы ремня выбираем тип сечения Б [1, c.134]. Крутящий момент на ведущем шкиву:

Н·м (6)

Диаметр ведущего шкива рассчитываем по формуле:

мм (7)

Принимаем диаметр шкива равным d ₁ = 140 мм.

Диаметр ведомого шкива рассчитывается по выражению:

мм (8)

где e – коэффициент проскальзывания ремня.

Выбираем диаметр ведомого вала равным d ₂ =355 мм и уточняем передаточное отношение ремённой передачи:

. (9)

Угловая частота вала II составит

w_II = 153,96 / 2,57 = 59,79 рад/с

Расхождение составляет , что ниже допускаемого значения, равного 3% [1].

Минимальная величина межосевого расстояния:

a _min = 0,55·(d ₁ + d ₂ ) + T ₀ = 0,55·(140+35)+10,5 = 283 мм, (10)

где T ₀ – высота сечения ремня для выбранного типа сечения [1, c. 131].

Максимальная величина межосевого расстояния:

a _max = d ₁ + d ₂ = 140 + 355 = 495 мм. (11)

Принимаем величину рабочего межосевого расстояния a_р = 400 мм. Расчётная длина ремня составляет:

мм. (12)

Принимаем величину длины ремня из стандартного ряда по ГОСТ 1284.1-80 равной L= 1600 мм. Уточняем значение межосевого расстояния по формуле

, (13)

где w = 0,5·p·(d ₁ + d ₂ ) = 0,5·p·495 = 778 мм;

y = (d ₂ – d ₁ )² = (355 – 140)² = 46200 мм² .

В результате имеем:

мм.

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01·L =16 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность его увеличения на 0,025·L =40 мм для увеличения натяжения ремней.

Произведём расчёт силовых характеристик ремённой передачи. Угол обхвата меньшего шкива составит:

(14)

Необходимое число ремней в передаче вычисляется по выражению:

, (15)

где P ₀ – мощность, допускаемая для передачи одним ремнём, P ₀ = 3,07 кВт [1, c. 132]; C_L – коэффициент, учитывающий влияние дины ремня, C_L =0,93 [1, c. 135]; C_P – коэффициент режима работы, C_P =1,0 (легкий режим) [1, c. 136]; C _a – коэффициент, учитывающий угол обхвата, C _a =0,92 [1, c. 135]; C_z – коэффициент, учитывающий число ремней, C_z =0,95.

Итого получаем:

,

принимаем число ремней равное z= 3.

Предварительное натяжение ветвей клинового ремня

Н (16)

где v – окружная скорость ведущего шкива, v= w_дв ·d ₁ /2=154·140·10^–3 /2=10,78 м/с; q – коэффициент, учитывающий центробежную силу, q=0,18 Н·с² /м² .

Сила действующая на валы:

F_в = 2·F ₀ ·z ·sin(a₁ /2) = 2·177·3·sin(149/2) = 1023 Н. (17)

Ширина обода шкива находится по формуле:

B_ш = (z –1)·e + 2f = (3–1)·19 + 2·12,5 = 63 мм, (18)

где e =2 мм, f =12,5 – размеры канавок [1, c. 138].

4. Расчёт червячной передачи

Выбираем червячную передачу с двузаходным червяком z ₁ = 2. Число зубьев колеса соответственно будет равным:

z ₂ = z ₁ · i_ред = 2·16 = 32

Для длительно работающих передач используются червяки с твердостью HRC > 45. В качестве материала червяка применяем закалённую сталь 45. Выбор материала колеса зависит от скорости скольжения, которую оцениваем по формуле [2, c. 24]:

м/с, (19)

где T ₂ = P/ w₂ = 5000/3,67 = 1362 Н·м – крутящий момент передаваемый колесом.

Исходя из рекомендаций [2, c.25] материалом венца червячного колеса выбираем латунь марки Л66А6Ж3Мц2 со следующими прочностными характеристиками: s_в =500 МПа, s_т =330 МПа, [s_н ]=275–25·v_c = 205 МПа.

Определяем коэффициенты долговечности для расчёта передачи по критерию контактной прочности и прочности а изгиб. Коэффициент долговечности для расчёта на контактную прочность равен [2, c 26]:

, (20)

где N_HE – число циклов нагружения зубьев колеса за весь срок службы передачи, рассчитываемый по формуле:

, (21)

где t_i – срок службы под нагрузкой T_i ; c – число зацеплений; m= 4 – показатель степени.

Общий срок службы определяем по выражению:

t _S = 365·24·L_· ·K_сут ·K_год = 365·24·7·0,5·0,6 = 11038 час

где L – число часов в смене; K_сут – коэффициент, учитывающий ежедневное обслуживание передачи и перерывы; K_год –коэффициент, учитывающий перерывы в работе течении года.

Величины T_i и t_i определяем по данным циклограммы нагружения (рис. 2). В результате получим:

N_HE = 60·35·(1,39⁴ ·11038·10^-5 +(0,65·1038 –11038)·10^-5 +

+ 0,8⁴ ·0,35·11038·10⁵ )=18,4·10⁶ c

.

Коэффициент долговечности для расчёта на изгибную прочность равен [2, c 26]:

, (22)

где N_FL вычисляется по формуле (21) c m= 9.

В итоге имеем

N_FL = 60·35·(1,39⁹ ·11038·10^-5 +(0,65·1038 –11038)·10^-5 +

+ 0,8⁹ ·0,35·11038·10⁵ )=16,2·10⁶ c;

.

Определяем допускаемое напряжение на изгиб по формуле [2, c.11]:

[s]_F = (0,25s_т + 0,08s_в )K_FL = (0,25·330+0,08·500)·0,73 = 89 МПа.

Допускаемые напряжения при перегрузках

[s]_Нпр = 2·s_т = 660 МПа; [s]_Fпр = 0,8·s_т = 264 МПа.

Межосевое расстояние должно удовлетворять условию [2, c.11]:

мм (23)

Выбираем ближайшее стандартное значение межосевого расстояния по ГОСТ 2144-76 равное a_w =125 мм.

Модуль червячной пары рассчитываем по выражению

мм (24)

Принимаем ближайшее стандартное значение по ГОСТ 2144-76 m= 6,3 мм. Коэффициент диаметра червяка равен:

(25)

Принимаем q= 8. Для правильной работы редуктора необходимо, чтобы было соблюдено условие [2, c. 12]:

q ³ 0,212·z ₂ (26)

Условие 8 ³ 0,212·32 = 6,7 – верно.

Определяем коэффициент смещения зуборезного инструмента:

x= (a_w /m ) – 0,5·(z ₂ + q ) = 125/6,3 – 20 = –0,16 (27)

На основании полученных предварительных данных производим определение основных геометрических характеристик червячной передачи, необходимых для её последующего конструирования и проверочного расчёта, что представлено в табл. 1.

Таблица 1

Определение основных параметров червячной передачи

Определяем окружные скорости на червяке и колесе:

v ₁ = 0,5·w₁ ·d ₁ ·10^–3 = 0,5·58,72·50,4·10^–3 = 1,48 м/с; (28)

v ₂ = 0,5·w₂ ·d ₂ ·10^–3 = 0,5·3,67·201,6·10^–3 = 0,34 м/с.

Скорость скольжения:

v ₃ = v ₁ /cosg = 1,48/cos 14°02’ = 1,53 м/с. (29)

Исходя из найденных скоростей назначаем степень точности червячной передачи – 9 [2, c. 28].

Уточняем КПД передачи по формуле:

, (30)

где j' = 3°50’ – приведённый угол трения [1, c. 140] .

Находим силы, действующие в зацеплении:

– окружная на колесе, осевая на червяке: Н;

– окружная на червяке, осевая на колесе: Н;

– радиальные силы: Н.

Расчётные контактные напряжения в зацеплении:

МПа (31)

где K =1 – коэффициент нагрузки.

Полученное значение контактных напряжений меньше допускаемого значения, что обеспечит правильную работу редуктора по этому критерию. Для надёжной работы необходимо произвести проверку зубьев на изгиб. Максимальные изгибающие напряжения в зубе рассчитываем по формуле:

МПа,

где Y_F – коэффициент формы зуба, который определяется по эквивалентному числу зубьев колеса z_{v 2} =z ₂ /cos³ g=35 ÞY_F = 1,64 [2, c.28]; x – коэффициент, учитывающий износ зубьев, x=1.

Полученное значение изгибающих напряжений меньше допускаемого, то есть передача требованиям прочности удовлетворяет. Произведём проверку зубьев колеса при кратковременных перегрузках. Соответствующие напряжения будут равны:

МПа < [s]_Hпр = 660 МПа;

МПа < [s]_Hпр = 264 МПа;

Таким образом, выбранные геометрические параметры червячной передачи удовлетворяют всем условиям прочности.

5. Предварительное конструирование редуктора (первая компоновка)

Крутящие моменты на валах редуктора:

T_{к 2} = Т ₂ = 1362 Н·м;

Н·м.

Минимально допустимый диаметр вала предварительно определяем по следующей формуле [1, c.373]:

, (32)

где [t_к ] – допустимое касательное напряжение в материале вала при кручении, [t_к ]=25 МПа.

Для ведущего вала получаем

мм

Принимаем для дальнейшего проектирования d_{в 1} = 25 мм. Диаметры шеек под подшипники d_{п 1} = 30 мм. Основные параметры червяка указаны в табл. 1. Расстояние между опорами червяка примем l ₁ »d_{aM 2} = 222 мм. Расстояние от середины выходного вала до ближайшей опоры f ₁ = 70 мм.

Диаметр ведомого вала:

мм

Для дальнейшего проектирования принимаем d_{в 2} = 65 мм. Диаметры шеек под подшипники d_{п 2} = 70 мм. Основные параметры колеса указаны в табл. 1. Диаметр ступицы d_{ст 2} = (1,6…1,8)d_{к 2} = 120 мм; длина ступицы l_ст =(1,2…1,8)d_{к 2} = 90 мм.

Конструкционные размеры корпуса редуктора выбираем следующими:

– толщина стенок корпуса и крышки:

d= 0,04·a + 2 = 0,04·125 + 2 = 7 мм;

d₁ = 0,032·a + 2 = 0,032·125 + 2 = 6 мм.

– толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

b ₁ = b = 1,5·d = 1,5·7 = 10 мм;

– толщина нижнего пояса корпуса при наличии бобышек:

p ₁ = 1,5·d = 1,5·7 = 10 мм;

p ₂ = (2,25…2,75)d = (2,25…2,75)·7 = 18 мм;

– диаметры фундаментных болтов

d_{б 1} = (0,03…0,036)a +12= (0,03…0,036)·125+12=16 мм;

– диаметры крепёжных болтов

d_{б 2} =12 мм; d_{б 3} =10 мм.

На основании полученных размеров производим графическую компоновку редуктора с целью уточнения размеров валов и других конструктивных элементов для их последующего уточнённого расчёта.

6. Проверка долговечности подшипников

Так как при работе червячной пары имеются силы во всех трёх направлениях, в качестве опор применяем радиально-упорные подшипники качения. В радиально-упорных подшипниках реакции считаются приложенными к валу в точках пересечения нормальных, приведёных к середине контактных площадках. Расстояние между этой точкой и торцом подшипника для однорядных радиально-упорных шарикоподшипников вычисляется по формуле:

мм (33)

где B , d , a – геометрические параметры подшипников для серии 46306 [1].

Соответствующее расстояние для однорядных роликовых конических подшипников можно вычислить по выражению:

мм (34)

где T , D , d , e – геометрические параметры подшипников для серии 7214 [1].

Для проверки подшипников на долговечность необходимо определить эквивалентную нагрузку на опоры, вычисляемую исходя из сил реакций на эти опоры. В связи с эти рассмотрим отдельно ведущий и ведомый вал червячного редуктора.

Ведущий вал.

Схема нагружения этого вала представлена на рис. 3. Соответствующие силовые факторы были уже вычислены выше. Определяем величины реакций.

Рис. 3. Силовая схема нагружения ведущего вала редуктора

Составляющие силы от натяжения ремня:

F_рпx = F_рпx = F_рп / sin 45° = 1023/sin45° = 723 Н.

Рассмотрим систему сил в плоскости XZ.

Н

Н

Рассмотрим систему сил в плоскости YZ.

Н

Н

Суммарные величины радиальных реакций в опорах:

(35)

H;

H;

Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников определяем по формуле:

S=eP_r , (36)

где e= 0,68 – коэффициент осевого нагружения для подшипников с a=26°.

В результате имеем:

S ₁ = 0,68·3293 = 2239 Н;

S ₂ = 0,68·2747 = 1868 Н.

Осевые нагрузки в нашем случае S ₁ > S ₂ ; F_a > 0, тогда P_{a 1} = S ₁ = 2239 Н;

P_{a 2} = S ₁ + F_{a 1} = 2239 + 13485 = 15724 Н. Отношение сил P_{a 1} /P_{r 1} = 2239/3293 = 0,68 = e – осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка в этом случае рассчитывается по формуле:

P_{э 1} = P_{r 1} VK_б K_T = 3293·1·1·1 = 3293 Н, (37)

где V – коэффициент, учитывающий схему вращения колец, V= 1; K_б , K_T – коэффициенты, учитывающие условия работы подшипников [1, c.212].

У второго подшипника отношение сил P_{a 2} /P_{r 2} = 15724/2747 = 5,72 > e. Поэтому эквивалентная нагрузка рассчитывается по формуле:

P_{э 2} = (XP_{r 1} V +YP_{a 2} ) K_б K_T = 0,41·2747+0,87·15724 = 14800 Н, (38)

где X , Y выбираются по справочным таблицам [1, c.212-213]: X= 0,41; Y =0,87.

Проверку на долговечность производим по наиболее нагруженной опоре. Номинальная долговечность определяется по формуле:

, (39)

где С – динамическая грузоподьёмность по каталогу; p – показатель степени (p= 3 – для шарикоподшипников; p= 3,33 – для роликоподшипников).

млн. об

Значение долговечности в часах

ч

Ведомый вал

Схема нагружения этого вала представлена на рис. 4. Соответствующие силовые факторы были уже вычислены выше. Определяем величины реакций.

Рис. 4. Силовая схема нагружения ведомого вала редуктора

Плоскость XZ:

R_x3 = R_{x 4} = F_{t 2} / 2 = 13485 / 2 = 6742 Н

Плоскость YZ:

Н

Н

Суммарные величины


29-04-2015, 04:10