Расчет подкрановой балки

1.Выбор стали и расчетных сопротивлений

для основного и наплавного металла.

По табл.50 СниП 11-23-81^* [3] для группы конструкций 1 и климатического района 11₄ принимаем сталь обыкновенного качества С255 по ГОСТ 27772-88.

По табл.51 норм [3] для стали С255 при толщине листового широкополосного проката стенки балки от 10 до 20 мм назначаем предел текучести R_yn = 245 МПа, временное сопротивление R_un = 370 МПа и расчетное сопротивление по пределу текучести R_y = 240 МПа. Аналогичные прочностные показатели для стали поясов балки с толщиной проката от 20 до 40 мм будут : R_yn = 235 МПа, R_un = 370 МПа, R_y = 230 МПа.

По табл.1 СНиП [3] вычисляем для стенки расчетное сопротивление стали на сдвиг (срез) : R_s = 138.6 МПа ,

где g_m =1.025 – коэффициент надежности по материалу в соответствии с п.3.2.

норм [3].

По табл. 4^* и 55 СНиП [3] для автоматической сварки под флюсом, группы конструкций 1, климатического района 11₄ , стали С255 принимаем сварочную проволку Св-08АГ по ГОСТ 2246-70^* .

По табл. 56 норм [3] для выбранного сварочного материала назначаем расчетное сопротивление углового шва по металлу шва R_wf = 200 МПа.

По табл.3 [3] вычисляем расчетное сопротивление по границе сплавления :

R_wz = 0.45*R_un = 0.45*370 = 166.5 МПа.

Устанавливаем критерий расчетных сопротивлений угловых швов по п .11.2^* СНиП-23-81^* при R_yn < 285 МПа для автоматической сварки :

R_wz < R_wf £ R_wz *,

R_wz = 166.6 МПа < R_wf = 200 МПа > 166.5*= 174 МПа.

Здесь b_z = 1.15 и b_f = 1.1 – коэффициенты проплавления шва по табл. 34^* [3].

Невыполнение неравенства означает, что дальнейший расчет следует вести по металлу границы сплавления.

2.Подсчет нагрузок на балку.

Вертикальное давление колеса крана :

F = F_n * g_f * k_d * y * g_n = 85*1.1*1.1*0.95*0.95 = 92.82 кН.

Здесь – F_n = 85 кН – нормативная сила вертикального давления колеса

крана на рельс, принятые для стандартных кранов по

ГОСТ6711–81 ;

– g_f = 1.1 – коэффициент надежности по нагрузке согласно п.4.8 СНиП 2.01.07 – 85 [1]

– k_d1 = 1.1 – коэффициент динамичности для группы режима работы крана 7К

– y = 0.95 – коэффициент сочетаний нагрузок по п.4.17 [1] для группы

режима крана 7К .

– g_f = 0.95 – коэффициент надежности по назначению для зданий 11 класса

ответственноси

Нормативное значение горизонтальной нагрузки, направленное поперек кранового пути, на каждое ходовое колесо крана, вызываемое перекосами мостового крана и принимаемое при расчете подкрановых балок с группой режима работы 7К составит :

T_n = 0.1*F_n = 0.1*85 = 8.5 кН.

Горизонтальное боковое давление колеса крана от поперечного торможения тележки :

T=T_n *g_f *k_d2 * g_n = 8.5*1.1*1.1*0.95*0.95= 9.28 кН,

где k_d2 = 1.1 – коэффициент динамичности по п.4.9. норм [1].

3.Определение максимальных усилий .

Согласно теореме Винклера, наибольший изгибающий момент от системы подвижных грузов М_max возникает в том случае, когда середина балки делит пополам расстояние между равнодействующими всех грузов R_f и ближайшим критическом грузом R_cr [8].

При схеме загружения положение равнодействующих четырех сил R_f = 4F относительно оси левого крайнего груза z будет :

åМ₁ = 0 ;

z = =

= K + d = 3.7 + 0.5 = 4.2 м

Расстояние между критическим грузом и равнодействующей c = z – В_c = – 0.5 м

Знак минус означает, что критический груз находится правее равнодействующей.

Расстояние от критического груза до опор

а = 6.25 м

b = l – a = 12 – 6.25 = 5.75 м

Проверяем критерий правильности установки кранов :

Условие выполняется, следовательно, установка кранов является расчетной.

Здесь R_a и R_b – равнодействующие грузов соответственно слева и справа от критического.

Критический груз F_cr и равнодействующая R_f находятся на равных расстояниях от середины пролета балки 0.5с = 0.25 м .

4.Определяем максимальные расчетные усилия.

Расчетные усилия в подкрановой балке определяем с помощью построения эпюр М и Q.

Опорные реакции в балке при загрузке двумя кранами составят :

å Мв = 0 : Va*L – F*(L – L₁ ) – F*(L – L₂ ) – F*(L – L₃ ) – F*(L – L₄ ) = 0

Va = =

= 193.38 кН

V_в = R_f – Va = 4*92.82 – 193.38 = 177.9 кН

Максимальный момент от вертикальной нагрузки в сечении под критическим грузом, ближайшим к середине балки :

M_max = M₃ = V_a *L₃ – F*(L₃ – L₁ ) – F*(L₃ – L₂ ) =

= 193.38*6.25 – 92.82(6.25 – 1.55) – 92,82(6.25 – 5.25) =

= 679.551 кН*м.

Расчетный изгибающий момент с учетом собственного веса подкрановой конструкции и возможной временной нагрузки на тормозной площадке

M_f = M_x = a*M_max = 1.05*679.551 = 713.53 кН*м,

где a=1.05 – коэффициент учета собственого веса для балки пролетом 12 м.

Соответствующая ему расчетная поперечная сила

Q_c = a (V_a – 3F) = 1.05*( 193.38 – 3*92.82 ) = – 89.33 кН.

Наибольший изгибающий момент от расчетных горизонтальных сил, вызванных перекосами моста крана :

M_t = M_y = M_max = 679.55*0.1 = 67.96 кН*м.

Максимальная поперечная сила на опоре при расположении системы из двух кранов = наибольшей опорной реакции :

åM_b = 0 : V_a *L – F*L – F*(L – L’₁ ) – F*(L – L’₂ ) – F*(L – L’₃ ) = 0

Q_max = V_a = =

= 241.33 кН.

Расчетные значения поперечной силы от вертикальной нагрузки :

Q_f = aQ_max = 1.05*241.33 = 253.4 кН.

Максимальный нормативный момент в балке от загружения её одним краном, установленным на max M :

Опорные реакции :

åM_а = 0 : V_b = 117.76 кН

åy = 0 : V_a = 2*F_n *g_n – V_b = 2*85*0.95 – 117.76 = 43.74 кН.

Нормативный момент M_n = M₂ = V_a *L₁ = 43.74*6.25 = 273.38 кН.

Максимальный нормативный момент с учетом собственного веса балки

M_f,n = aM_n = 1.05*273.38 = 287 кН.

5. Компановка и предварительный подбор сечений элементов составной балки.

Проектируем составную балку с более развитым верхним поясом.

Исходная высота подкрановой балки h = = 0.1* 1200 = 120 cм = 1.2 м.

Коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжения в верхнем поясе подкрановой балки определяется по следующей формуле :

b = 1+2 = 1+ 2 = 1.15

h₁ = b₀ +l₁ = 500+1000 = 1500 мм = 1.5 м

где b₀ = 500 мм – привязка оси колонны ;

l = 1000 мм – параметр для кранов группы 7К

Минимальная высота балки из условия жесткости при предельном относительном прогибе ( для кранов 7К) :

h_min = 48.9 см

Предварительная толщина стенки

t_w = мм

принимаем с учетом стандартных толщин проката t_w = 10 мм.

Требуемый момент сопротивления балки

W_X.R = 3907 см³

Высота балки с оптимальным распределением материала по несимметричному сечению при a=1.15

h_opt = = = 79.2 см > h_min = 48.9 см ,

где a=1.1 – 1.5 – коэффициент ассиметрии.

Оптимальная высота балки из условия гибкости стенки

h_opt = = = 90.9 см ,

где 100 – 140 при L = 12 м Þl_w = 120.

Мимнальная толщина стенки балки из условия предельного прогиба

t_wf = 0.41 см.

Минимальная толщина стенки при проверке её по прочности от местного давления колеса крана :

t_{w, loc} = = = 0.06 см ,

где – F₁ = g_f *F_n = 1.1*85 кН – расчетная сосредоточенная нагрузка ;

– g_f1 = 1.3 – коэффициент надежности для кранов группы 7К, согласно п 4.8.[1];

– I_R =1082 см⁴ – момент инерции кранового рельса типа КР – 70 .

Требуемая толщина стенки из условия прочности на срез без учета работы поясов :

t_w,s см ,

где h_w = h – 2*t_f = 120 – 2*2 = 116 см – предварительная высота стенки.

Толщина стенки, соответствующая балке оптримальной высоты :

t_{w, opt} = = = 0.74 см.

Высота стенки балки, соответствующая t_{w, opt}

h_w = t_w *l_w = 0.74*120 = 88.9 см.

Учитывая интенсивную работу мостовых кранов (группа 7К) и мведение при изготовлении отходов металла к минимуму, принимаем габариты стенки с некоторым запасом, округленные до стандартных размеров на холстолистовую прокатную сталь по ГОСТ 19903-74* h_w * t_w = 1250 *10 мм.

Требуемая площадь поперечного сечения ассиметричной балки

А =

151.5 см² ,

где h = h_w +2t_f = 125 + 2*2 = 129 см – предварительная высота балки при

исходной толщине поясов t_f = 2.0 см.

Площадь верхнего пояса :

A_ft = 16.5 см² .

Площадь нижнего пояса :

A_fb = 5.97 см² .

Принимаем пояса балки из широкополочной универсальной стали по

ГОСТ 82-72* сечением : верхний b_ft *t_ft = 300*14 мм ; A_ft = 42 см² > 17.1 см² .

нижний b_ft *t_ft = 250*14 мм ; A_ft = 42 см² > 5.97 см² .

Полная высота подкрановой балки

h = h_w +2t_f = 1250 + 2*14 = 1278 мм

Скомпанованное сечение отвечает основным консруктивно-технологическим требованиям, предъявляемым к элементам подкрановой балки, в том числе :

– равномерность распределения напряжений по ширине пояса

b_ft = 300 мм мм

b_ft = 300 мм < b_f,max = 600 мм

– общая устойчивость балки

b_ft = 300 мм = 426 — 256 мм ;

– технологические требования на изготовление

b_fb = 250 мм > b_fb,min = 200 мм

t_f = 14 мм < 3t_w = 3*10 = 30 мм

– условие обеспечения местной устойчивости полки

< = 14.9

– условие обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления её

продольным ребром жесткости

t_w = 10 мм > = = 8 мм

– соотношение высоты балки к толщине стенки и пролету

6. Установление габаритов тормозной конструкции.

Сечение тормозной балки проектируем из листа рифленой стали (ГОСТ 8568–77*) толщиной t_sh = 6 мм ( с учетом высоты рифов – 8 мм ) с наружным поясом из швеллера №16, в качестве внутреннего служит верхний пояс подкрановой балки.

Ширина тормозного листа :

b_sh = ( b₀ + λ_i ) – ( ∆₁ + ∆₂ + + ∆₃ =

= (500+1000 ) – ( 100+20++ 40 = 1270 мм, где λ₁ = 1000 мм – для режима 7К

∆₁ = 100 мм, ∆₂ = 20 мм и ∆₃ = 40 мм – габариты опирания листа

При шаге колонн В_со _l = 12 м наружный пояс тормозной балки помимо колонн опирается на промежуточную стойку фахверка с шагом В_fr = B_col / 2 = 6 м.

7.Вычисление геометрических характеристик скомпанованного сечения.

Положение центра тяжести подкрановой балки относительно оси, проходящей по наружной плоскости нижнего пояса

y_в =

= 65.7 cм

Расстояние от нейтральной оси х – х до наиболее удаленного волокна верхнего пояса

y_t = h – y_b = 1278 – 657 = 621 мм = 62.1 мм

Момент инерции площади сечения брутто относительно оси х – х

I_x =

= 469 379 см⁴ ,

где а₁ = y_в – t_f -- ; a₂ = y_t – ; a₃ = y_в –

Момент инерции ослабления сечения двумя отверстиями d₀ = 25 мм для крепления рельса КР – 70

I_x ⁰ = 2*d₀ *t_f *( y_t – = 2*2.5*1.4*(62.1 – ² = 26 390 см⁴ .

Момент инерции площади сечения нетто относительно оси х – х

I_x,nt = I_x – I_x ⁰ = 469 379 – 26 390 = 442 989 см⁴

Моменты сопротивления для верхнего и нижнего поясов

W_ft,x = 7 133 см³

W_fb,x = 6 743 см³

Cтатический момент полусечения для верхней части

S_x = A_ft *(y_t – + t_w*

= 4 421 см³

Координат центра тяжести тормозной конструкции относительно центральной оси подкрановой балки у₀ – у₀

х_с =

= 60 см,

где А_с = 18.1 см² – площадь [ № 16, z₀ = 1.8 см

A_sh – площадь тормозного листа

Расстояние от нейтральной оси тормозной конструкции у – у до её наиболее удаленных волокон : x_B = x_c + 75 cм х_а = (b₀ + l_i ) – (∆₁ + x_c ) = 50 + 100 – ( 10 +60 ) = 80 cм.