1. Исходные данные

Необходимо рассчитать и законструировать стропильную ферму покрытия пролётом 27 м. Шаг ферм 8 м, сечение элементов решетки фермы выполнены из парных уголков, пояса из тавров. Покрытие тёплое. Климатический район по снеговому покрову – IV . Материал фермы – сталь марки 14Г2 (ГОСТ 19282 – 73*), соответствует марке С345 по ГОСТ 27772-88*, соединения стержней в узлах фермы сварные, коэффициент надёжности по назначению зданий . Высота фермы по наружным граням поясов 3150 мм.

Рис. 1. Схема стропильной фермы

2. Сбор нагрузок на ферму

На ферму действуют два вида нагрузок:

1) постоянная от собственного веса конструкций покрытия;

2) временная снеговая, которую можно отнести только к кратковременной с полным нормативным ее значением.

Величины расчетных нагрузок на 1 м² (горизонтальной проекции) площади покрытия от собственного веса конструкции удобно определять в табличной форме.

Таблица 1.

Определение нагрузок, действующих на ферму

Значения погонных равномерно распределенных расчетных нагрузок от собственного веса конструкций и снега (в кН/м) определяются по формулам:

Q _КР = q _КР × В = 3,81 × 8 = 30,48 кН/м ;

Р_СНЕГА = Р_СН × В = 2,1 × 8 =16,8 кН/м ;

где В – шаг ферм (В = 8 м);

q _КР , Р_СН – расчетные нагрузки действующие на ферму из табл. 1

Общая нагрузка на промежуточные узлы фермы от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле:

F₁ = ( Q _КР +P _СНЕГА ) × d = (30,48 + 16,8 ) × 2,7 = 127,66 кН;

где d – длина панели верхнего пояса ( d = 2,7 м)

Общая нагрузка на опорные стойки от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле :

F₂ = 0,5 × F₁ = 0,5 × 127,66 = 63,83 кН

Тогда, опорная реакция равна :

0,5 × (2 × F₂ +9 × F₁ ) =5 × F₁ = 0,5 × (2 × 63,83 + 9 × 127,66) =638,3 кН

Рис. 2. Схема загружения фермы.

3. Разработка схемы связей.

Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить с другой фермой в результате чего образуется пространственно устойчивый брус.

Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.

Грани блока образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм, двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм, и тремя вертикальными плоскостями поперечных связей (две в торцах ферм и одна в коньке). Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и достаточно широк, он обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна.

Рис. 3. Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм.

4. Определение усилий в стержнях фермы

Значения усилий определяем методом сечений. За расчетную нагрузку фермы принимается расстояние между осями поясов. Уклоном верхнего пояса фермы при i = 0,015 можно пренебречь.

cos a = ; sin a =

Рис.5. Расчетная схема фермы

	S mom 1 = 3150 = 0 ; N 1-4 = 0 (kH)· (kH)
	Усилие в стержне 9-11 отсутствует.

Рис. 6. Размеры элементов фермы и усилия в них

Таблица 2

Расчетные усилия в элементах фермы

5. Подбор сечений стержней фермы

Подбор сечения стержней верхнего пояса.

Верхний пояс принимаем с изменением сечения.

Подбираем сечение для стержней 1 – 4, 4-6 , для наибольшей

нагрузки N_4-6 = -875.34 kH

Задаемся гибкостью – l = 90, расчетное сопротивление стали по пределу текучести R_y =315 МПа по табл. 51* /1/, коэффициент продольного изгиба

j = 0, 527 по табл. 72 /1/.

Требуемая площадь сечения

Принимаем профиль 17,5ШТ1, А = 47 см² , i_x =4,5 см, i_y = 5,96 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l _x ] = 132;

j _х = j _min =0,783

l _y = < [ l _y ] = 136,2; j _y = 0,849

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

< .

Недонапряжение составляет 20%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение. Если принять тавр 25БТ1 и тавр 30БТ1 для стержней 8 – 10 и 10 – 11, получим перерасход металла. Окончательно принимаем профиль 17,5ШТ1

Подбираем сечение для стержней 8 - 10, 10 – 11, для нагрузки N = -1313,07 kH

Задаемся гибкостью – l = 90, R_y =315 МПа, по табл. 72 /1/ j = 0, 527.

Требуемая площадь сечения

Принимаем профиль 20ШТ1, А = 62 см² , i_x =5,13 см, i_y = 7,19 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l _x ] = 127,8;

j _х = j _min = 0,816

l _y = < [ l _y ] = 133,2; j _y = 0,909

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

< .

Недонапряжение составляет 13%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение. Окончательно принимаем профиль 20ШТ1

Проверка местной устойчивости стенки сжатого пояса

Проверяем местную устойчивость стенок сжатого пояса для

где h_w,ef = h – t – R= 16,93 – 1,28 – 2,0 = 13,65

Проверяем местную устойчивость стенок сжатого пояса для

стержней 8 - 10 и 10 - 11.

где h_w,ef = h – t – R= 194,3 - 14,2 - 22 = 158,1мм = 15,81 см

Подбор сечения стержней нижнего пояса.

Нижний пояс принимаем с изменением сечения по длине.

Подбираем профиль для стержня 2 - 5 и рассчитываем его на

усилие – N = 492,38 кН.

Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 13БТ1 , А = 17,65 см² , i_x = 3,78 см, i_y = 2,64 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l ] = 400;

l _y = < [ l ] = 400.

Проверка прочности стержня 5-7

< .

Условие соблюдается.

Подбираем профиль для стержня 5 – 7, 7 - 9 и рассчитываем его на

усилие – N = 1367,79 кН.

Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 25БТ1 , А = 45,9 см² , i_x = 7,57 см, i_y = 4,22 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l ] = 400;

l _y = < [ l ] = 400.

Проверка прочности стержня 5-7

< .

Условие соблюдается.

Подбор сечений сжатых раскосов и стоек производим по методике подбора сечений сжатых верхних поясов фермы, растянутых раскосов – по методике подбора сечений растянутых поясов фермы.

Подбираем сечение из парных уголков для стержней 5 - 6, 7 – 10 – не опорный раскос (сжатый) с внутренним усилием N = - 127 ,66 кН

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

Принимаем ┘└ 70 x6 , А = 16,3 см² , i_x =2,15 см, i_y = 3,25 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l _x ] = 156

j _x = j _min = 0,324

l _y = < [ l _y ] = 171,6; j _y = 0,456

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

< .

Условие соблюдается.

Сечение для стойки 9 – 11 принимаем конструктивно, для уменьшения количества типа профилей принимаем ┘└ 70 x6

Стержень 5 - 8.

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

Принимаем 2└ 125 x 80 x8 , А = 32 см² , i_x =4 см, i_y = 5,98 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l _x ] = 157,8

j _x = j _min = 0,564

l _y = < [ l _y ] = 166,8; j _y = 0,678

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

< .

Условие соблюдается.

Стержень 7 – 11.

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

Принимаем 2└ 90 x 56 x6 , А = 23,74 см² , i_x =2,88 см, i_y = 4,42 см.

Гибкость стержня

l _x = < [ l _x ] = 180

j _x = j _min = 0,336

l _y = < [ l _y ] = 180; j _y = 0,477

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

< .

Условие соблюдается.

Стержень 2 - 4

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/


29-04-2015, 00:20