Расчёт предварительно напряжённой плиты

2.2 Расчёт предварительно-напряжённой многопустотной плиты покрытия

Принимаем плиту покрытия высотой 220 мм (h) с круглыми пустотами.

Конструктивная ширина плиты:

В = В_n – 10, где (16)

B_n = 1490 мм.

В = B_n – 10 = 1490 – 10 = 1480 мм.

Круглые пустоты принимаем диаметром d = 159 мм, расстояние между ними S = 30 мм.

Количество пустот n принимаем:

n = B/(d + S) (17)

n = B/(d + S) = 1480/(159 + 30) = 7,8 ≈ 8 шт.

Ширина крайних рёбер (С):

(18)

Расстояние от пустот до наружной поверхности плиты (h_n ):

(19)

Расчётная длинна плиты (l₀ ):

l₀ = l_k – 100, где (20)

l_k – конструктивная длинна плиты (5980 мм).

l₀ = l_k – 100 = 5980 – 100 = 5880 мм.

Сечение плиты принимаем как тавровое высотой h = 220 мм, толщиной полки h_n = 30,5 мм.

Ширина верхней полки тавра (b_n ):

b_n = B – 2*15 (21)

b_n = B – 2*15 = 1480 – 30 =1450 мм.

Рис.10 Тавровое сечение

Определение несущей способности арматуры: расчёт плиты на прочность производится по расчётным нагрузкам.

Таблица 6 Сбор нагрузок на 1 м² плиты

Кратковременная снеговая нагрузка принимается по СНиП 2.01.07 – 85^* «Нагрузки и воздействия» п.5

Г. Южноуральск – зона влажности №3.

S = S₀ *μ (22)

S₀ = 100 кгс/м²

μ = 1 (крыша плоская)

S = 100*1 = 100 кгс/м²

Вес снегового покрова – 100 кгс/м²

Определяем общую расчётную нагрузку, приходящуюся на 1 м² длинны:

q = q_p * B_n (23)

q = q_p * B_{n =} 357,32*1,49 = 532,4 Н/м = 0,532 кН/м

Определяем расчётный изгибающий момент и силу:

(24)

(25)

Марка бетона В25; характеристики берутся из СНиП 2.03.01 – 84^* .

γ = 0,85

R_b = 14,5 мПа = 14,5 Н/мм²

R_{bt =} 1,05 мПа

Арматура класса А – I, A – II, A – III.

R_s = 225 мПа

R_sw = 175 мПа

Считаем момент приведённого сечения:

М_п = R_b *b_n *h_n* (h_o – 0,5 * h_n ) (26)

М_п = R_b *b_n *h_n* (h_o – 0,5 * h_n ) = 14,5 мПа * 1450 мм * 30,5 мм (200 мм – 0,5 *30,5 мм) = 118473247 Н*мм = 118,5 кН*м

М_п > М

118,5 кН*м > 2,3 кН*м

Следовательно, нейтральная ось проходит в полке.

Конструирование рабочей сетки С2.

Подберём сечение арматуры:

(27)

Вследствие того, что α₀ стремится принять нулевое значение, задаёмся значением α₀ самостоятельно, приняв его больше изначального.

α_{0 =} 0,062; при этом η = 0,965 и ζ = 0,07

(28)

Для обычной и не предварительно напряжённой арматуры число рабочих стержней принимаем по числу рёбер.

Число рабочих стержней – 9 шт. (d = 9 мм)

Поперечные стержни принимаем конструктивно диаметром 5 мм; арматура класса А – III c шагом 200 мм.

Конструирование монтажной сетки С1.

Поперечные и продольные стержни диаметром 6 – 8 мм, арматура класса A – I. Количество продольных стержней равно количеству пустот, шаг поперечных стержней равен 100 мм.

Проверим прочность наклонного сечения.

Q < Q_в

Q_в = 0,6*R_bt *b*h₀ , где (29)

b = 300 мм

Q_в = 0,6*R_bt *b*h₀ = 0,6*1,05(Н/мм² )*300(мм)*200(мм)=37,8 кН

Q < Q_в

1,7 кН < 37,8 кН

Расчёт поперечной арматуры.

Каркасы принимаем через три отверстия при высоте плиты 22 см. Шаг поперечных стержней:

S = h/2 (30)

S = h/2= 220/2=110 мм

Арматуру для каркасов принимаем A – II, продольные стержни – диаметр 8 мм, а поперечные – 6 мм. Тогда усилия в поперечных стержнях на 1м длинны, определяем по формуле:

q_sw = (R_sw *A_sw )/S, где (31)

(32)

, где (33)

120,4 Н/мм < 157,5 Н/мм

Определяем усилия, воспринимаемые бетоном и хомутами совместно:

(34)

Q< Q_sb

1,7 кН < 101,44 кН

Для монтажа панели предназначены монтажные петли МП-1, из арматуры класса А-II, диаметром 10 мм.От края по длине панели, эти петли располагаются на расстоянии 800 мм., от края по ширине панели, на расстоянии 400 мм.