=3,03
", необходимо выполнить два приема. Причем точность измерения в приеме должна быть равной m
= 0,42" . Средняя квадратическая ошибка измерения углов одним приемом теодолитом Т1 равна 1"; теодолитом Т2 — 2". Как видим, технические возможности приборов не могут обеспечить необходимую точность измерений.
Для r = 3 будем иметь
n = r + 1 = 4;
.
требуемую точность измерений может обеспечить теодолит Т1.
Следовательно, значения горизонтальных углов с точностью 
можно получить в результате измерений теодолитом Т1, выполняя измерения в 4-ре приема.
Для r = 5 будем иметь
n = r + 1 = 6;
.
требуемую точность измерений может обеспечить теодолит Т2.
Следовательно, значения горизонтальных углов с точностью можно получить в результате измерений теодолитом Т2 выполняя измерения
шестью приемами.
Установление допуска на разброс измеренных значений.
При известном числе наблюдений n и известной средней квадратической ошибке измерения одним приемом m п допустимое расхождение между приемами определяется равенством:
.
В проектируемой сети триангуляции измерение горизонтальных углов может выполняться как круговыми приемами, так и во всех комбинациях. Число круговых приемов при измерении теодолитами Т-05 и Т-1(ОТ-02М) должно быть 4 и 6 соответственно. Определим допустимое расхождение между приемами при измерении теодолитом Т05 .
При надежности g = 0,999 и числе приемов n = 4 из таблицы (приложение 3) имеем t0.999,4 = 5,31 Величина размаха Rp.n будет равна:
mT-05 = 0.8"
t0.999,4 = 4,57
R0.999,4 = t0.999,4 ∙ mT-05 = 3,746"
Это значит, что при измерении горизонтальных углов теодолитом Т-05 четырьмя приемами в 99 случаях из 100 расхождение между приемами не должно превзойти 2,655".
При надежности g = 0,999 и числе приемов n = 6 по таблице (приложение 3) находим t0.999,6 = 5.62. Для теодолита Т-1(ОТ-02М) получим:
mT-1 = 2.0"
t0.999,6 = 4.54
R0.999,6 = t0.999,6 ∙ mT-1 = 6,44"
Следовательно, при измерении теодолитом Т-1(ОТ-02М) горизонтальных углов круговыми приемами в сети триангуляции расхождение между приемами не должно превосходить более 5.6".
Установим допуск для не замыкания горизонта при измерении углов круговыми приемами. При надежности g = 0,999 и n =2 из таблицы (приложение 3) находим t0.999,2 =4,65. Средние квадратические ошибки измерения углов в полу приемах теодолитами Т-05 и Т-1(ОТ-02М) соответственно равны:
,
.
Тогда: 
Таким образом, при измерении горизонтальных углов теодолитами Т-05 и Т-1(ОТ-02М) расхождение значений результатов наблюдений начального направления в начале и конце полприема не должно превышать 3.30" и 6.56" соответственно.
Горизонтальные углы с требуемой точностью могут измеряться и способом Шрейбера. Однако число приемов будет отличаться от числа круговых приемов. Установим допустимое расхождение между приемами при измерении горизонтальных углов во всех комбинациях. Сначала определим число приемов.
Число приемов во всех комбинациях определяется следующим образом. произведение числа приемов на количество направлений приравнивается к удвоенному числу круговых приемов
,
где n '— число приемов в способе Шрейбера;
m — число направлений;
n — число приемов в способе Струве.
в триангуляции это произведение при измерении углов теодолитом Т-05 равно 8. В проектируемой сети планируются наблюдения 3-х направлений. Следовательно, необходимое число приемов составит:
n=8/3=3
Необходимые расчеты при надежности g = 0,999 выполним в таблице:
| число направлений |
3 |
| Число приемов |
3 |
| Значение tp.n |
5.05 |
| Расхождение между приемами |
2,5" |
При измерении углов теодолитом Т-1(ОТ-02М) произведение составит 12
n=12/3=4
Необходимые расчеты при надежности g = 0,999 приведены в таблице:
| число направлений |
2 |
| Число приемов |
3 |
| Значение tp.n |
5,53 |
| Расхождение между приемами |
4,5" |
Установление допусков на невязки геометрических условий .
Wдоп =2,5mw - определяет величину допустимой невязки.
Проектируемая сеть состоит из пяти пунктов (три исходных, два
определяемых) в ней планируется измерить 9 углов.
n- количество измеряемых углов - 9.
s- количество определяемых сторон -5.
m- количество определяемых пунктов - 2.
угловых условий- r1 =n-s=9-5=4
- синусных условий r2 =s-2m= 5-4=1
- общее число условий. rоб = r1 + r2 =5
- проверка. r= n-2m=5
- условия фигур - 3
- условия дир. углов - 1
- условие базиса - 1
Всего -5
Установим для невязок допустимые значения; вычислим mw .
wl=βl+β2+β3 - 180° w1= -16”
w2=β4+β5 +β6 - 180° w2= -31”
w3=β7+β8+ β9 - 180" w3= +14”
w4=β1+β4+ β7 – (α21 -α23 ) w4=-23”
S32 · sin2 · sin5 · sin8
w5= ――――――――― -S21 w5= -0,867
sin9 · sin6 · sin3
Таблица коэффициентов условных уравнений поправок. А
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
w |
|
| а1 i |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
w1 |
| а2i |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
w2 |
| а3i |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
w3 |
| а4i |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
w4 |
| а5i |
0,675 |
0,789 |
0 |
0,678 |
0,457 |
0 |
0,762 |
0976 |
0 |
w5 |
Среднее кв. значение невязок можно получить
Определение необходимой точности учета систематических ошибок.
Суммарное влияние систематических ошибок на точность измерений направлений не должны превышать mδ .
mδ - является результатом совокупного влияния приборных и внешних систематических ошибок, следовательно, при условии равного влияния должно выполняться равенство.
mпр 2 + mвн 2 < mδ 2 -> mпр = mвн < mδ /√2=6.51/√2=4.60"
mпр - выражает совместное влияние ошибок прибора: погрешности в изготовлении, регулировка, юстировка отдельных узлов и деталей, на точность измерений.
mδ 1 2 + mδ 2 2 +к+ mδk 2 < mпр 2
mδ 1 2 <mпр √к=4.60/√3÷5=2.06" ÷ 2.66"
Влияние каждого частного источника приборных ошибок в среднем не
должно превышать этой величины.
Во время угловых измерений существенным источником ошибок является влияние внешней среды (боковая рефракция, кручение и гнутие
геодезических сигналов, ошибки визирования, ошибки за центрировку и
редукцию). Ошибки, вызванные внешней средой, не должны превышать
mδk +1 2 + mδk +2 2 + к+ mδk +1 2 < mвн 2
Применяя принцип равного влияния, приходим к выводу, что ранее перечисленные систематические ошибки не должны превышать mεi < mвн /√t=4.60/√6=1.88"
Установление точности определения элементов приведения.
В проектируемой сети поправки за центрировку и редукцию должны быть получены со средними квадратическими ошибками менее 1.88". Минимальная длина стороны сети равна 2079,929м. Следовательно, линейные элементы приведения должны определяться с точностью,
равной mλ = mλ 1 = mс s/√2p"Sin(M+Ө)=1.88*2079,929/√2*206265=13 мм.
Точность определения угловых элементов приведения зависит от величины линейного элемента. Для значений √ и √1 , равных 50см, 30см, 20см, и 10см имеем:
mӨ = mӨ 1 = mc s/√2 λ Sin(M+Ө)= 1.88*2079,929/√2*0,5м=26΄
mӨ = mӨ 1 = mc s/√2 λ Sin(M+Ө)= 1.88*2079,929/√2*0,3м=45΄
mӨ = mӨ 1 = mc s/√2 λ Sin(M+Ө)= 1.88*2079,929/√2*0,2м=1.14°
mӨ = mӨ 1 = mc s/√2 λ Sin(M+Ө)=1,88*2079,929/√2*0,1м=2.28°
Такие точности может обеспечить графический способ определения
элементов приведения.
При цене деления уровня т=8" и высоте h=20м. будем иметь:
х= τ"h/ρ"=8*20000/206265=1.5мм.
В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в два раза
больше радиуса вписанной. Как видим, графический метод обеспечивает
определение линейных элементов приведения с требуемой точностью.
Предельное значение, для вероятности 0,95 будем иметь:
(Δs)пред =3 mλ √3=27мм.
Технические указания на производство геодезических работ
Выполненные расчеты являются основой для разработки технических указаний на выполнение полевых работ по развитию специальной геодезической сети.
В технических указаниях отражается:
Краткая физико-географическая характеристика района работ;
Схема сети, требования к центрам пунктов и наружным знакам;
Приборы, выполняемые поверки и исследования, требования к ним;
Методики измерений, число приемов, допуски на размах варьирования результатов измерений и величину невязок геометрических условий;
Требования к определению элементов приведений;
Меры по ограничению влияний систематических ошибок.
Работу выполнила студентка 2152 группы __________ Рябцевой Н.С.
29-04-2015, 00:33