Цифровая фототриангуляция для создания топографических карт

После измерения координат меток необходимо произвести внутреннее ориентирование снимков, выбрать один из вариантов преобразования:

Аффинные преобразования [5]выполняются по формулам:

x = а_о + а₁ x_ц + а₂ y_ц

y = b_o + b₁ x_ц +b₂ y_ц (3.4)

где a_i , b_i - параметры аффинного преобразования;

x, y – плоские координаты точек снимка;

x_ц, y_ц - плоские координаты точек цифрового изображения.

3.5 Измерение плоских координат опорных, межмаршрутных и связующих точек снимков, включенных в проект

Работа с опорными точками в модуле PHOTOMOD AT[5] проходит в два этапа.

Первый этап ввод геодезических координат опорных точек. Для каждой точки вводятся имя опорной точки, её X, Y, Z координаты и значения весов по каждой координате. Поле «Тип» используется для выбора типа той или иной точки – опорная или контрольная. Контрольные точки не участвуют в уравнивании сети фототриангуляции, а используются для оценки точности. В работе использовано 9 опорных точек.

Дальше производим измерения координат опорных точек на снимках. Чтобы измерить координаты опорной точки на снимке, необходимо выбрать нужный снимок из списка и нажать на кнопку “Измерить точку”. Появляется окно “Измерение опорных точек с растровым изображением выбранного снимка”. Опорные точки должны быть точно опознаны и их координаты измерены только на одном из снимков. На других снимках координаты опорной точки измеряются при выполнении этапов “Межмаршрутные связи” и “Измерение точек сети”. Для достижения нужной точности необходимо, чтобы опорные точки равномерно располагались по блоку.

Для построения сети пространственной фототриангуляции на стереопарах, помимо опорных точек, необходимо измерить координаты связующих точек, служащие для построения моделей по стереопарам смежных снимков маршрута для объединения их в маршрутные сети и координаты межмаршрутных точек для объеденения их в блочные сети.

Если фототриангуляция выполняется для определения координат и высот точек, используемых как опорные при последующей фотограмметрической обработке одиночных снимков и стереопар, эти точки необходимо выбирать на изображениях чётких контуров местности.

Второй этап “Измерение координат опорных точек на изображениях”. Под измерением координат точек понимается их стереоскопическое измерение, т.е. измерение координат одновременно на двух снимках стереопары.

При построении блочной сети фототриангуляции межмаршрутные точки, служащие для объединения стереопар в блок, должны быть расположены в зонах поперечного перекрытия снимков.

Межмаршрутные и связующие точки должны быть перенесены в каждом маршруте хотя бы на один соседний снимок, иначе они не будут участвовать в процессе уравнивания.

Измерение координат межмаршрутных точек осуществляется на вкладке “Межмаршрутные связи”. Вкладка содержит два списка изображений: «Маршрут 1» и «Маршрут 2». Для ввода связующих точек выбирают два снимка соседних маршрутов, указав сначала маршруты, которым они принадлежат, а затем – сами снимки. Для осуществления межмаршрутных связей необходимо минимум 2 связующих точки на каждом снимке.Также имеется возможность добавить межмаршрутные точки между маршрутами в автоматическом режиме.

Измерение координат связующих точек заключается в определении их положения на соседних снимках блока. Измерение координат связующих точек в пределах стереопары одного маршрута осуществляется на вкладе “Измерение точек сети”, содержащей окно списка маршрутов и окно списка стереопар текущего маршрута. Знак плюс или минус показывает, производились или нет измерения точек на данной стереопаре. Для выполнения измерений координат точек сети необходимо выбрать маршрут из списка маршрутов, затем одну из стереопар выбранного маршрута и нажать кнопку “Выполнить ориентирование”.

Если на одном из снимков стереопары измерены координаты опорных или межмаршрутных точек, то измерения рекомендуется начинать с них.

Измерение координат новых связующих точек и точек сгущения может выполняться 3-мя способами:

- добавление точек с помощью коррелятора;

- добавление точек без коррелятора;

- автоматическое добавление точек.

При возникновении необходимости измерения координат опорных/контрольных и связующих точек в стереорежиме (если точки расположены на вертикально стоящих объектах, на объектах видимых в монорежиме только на одном из изображений стереопары). Измерения производятся с помощью стереолинзы (работа в стереолинзе с подвижным стереомаркером) или в режиме стереокомпаратора (работа с неподвижным маркером и подвижными изображениями).

Координаты связующих точек должны быть измерены в шести стандартных зонах, минимум необходимо 5 точек, 6-ая точка в шестой стандартной зоне – контрольная. Для большей точности проводились измерения трех точек в каждой стандартной зоне.

3.6 Построение и уравнивание блочной сети фототриангуляции

Построение и уравнивание блочных сетей фототриангуляции[5] производится в модуле PHOTOMOD Solver. Предварительно необходимо задать основные параметры в окне “параметры”. Систему координат выбираем декартову левую. На вкладке “Уравнивание” можно выбрать метод уравнивания (независимых маршрутов или независимых моделей). В работе использовался метод независимых моделей, так как он более точен. Построение свободной модели используется в случае отсутствия опорных точек на момент уравнивания блока. В отчет включаем ошибки уравнивания по стереопарам, по снимкам, допуски на них, элементы внешнего ориентирования снимков, каталог координат точек блока, устанавливаем масштаб съёмки 1:12000, указываем допустимые ошибки по X, Y, Z.

Измерение координат связующих точек заключается в определении их положения на соседних снимках блока. Несходимость координат связующих точек может быть обусловлена ошибками взаимного ориентирования снимков, ошибками в координатах опорных точек, или неправильными параметрами уравнивания.

Метод построения блочной сети ПФТ из независимых моделей основан на том, что сначала по каждой стереопаре, входящей в блок, строятся независимые одиночные модели, то есть будут получены пространственные координаты X, Y, Z точек всех одиночных моделей, вычисленные через элементы взаимного ориентирования снимков. Каждая из этих моделей имеет свой масштаб и свою систему координат. В процессе уравнивания моделей в блоке все независимые модели приводятся к нужному масштабу и в единую пространственную систему координат на основе совместного внешнего ориентирования моделей.

Для просмотра полной статистики уравнивания нажимается кнопка “отчет”. В отчёте приводится информация по отклонениям координат на опорных, контрольных и связующих точках и центрах проекций в целом по блоку и по каждой точке, каталог координат точек, элементы внешнего ориентирования снимков. В результате ПФТ были получены элементы внешнего ориентирования снимков см. таблицу 3.4.

Таблица 3.4-Элементы внешнего ориентирования снимков

3.7 Оценка точности, контроль качества и анализ результатов цифровой ПФТ

После построения сети ПФТ выполняется апостериорная оценка точности результатов ПФТ, которая включает:

1) вычисление максимальных и средних квадратических ошибок (СКО) характеризующих точность выполнения отдельных этапов построения сети ПФТ;

2) контроль качества результатов ПФТ;

3) анализ результатов с целью обнаружения грубых ошибок в исходных данных, либо в результатах измерения координат точек снимков.

При построении блочной сети ПФТ с использованием ЦФС «Фотомод» оценка точности результатов выполняется на следующих этапах:

- внутреннее ориентирование снимков;

- взаимное ориентирование снимков;

- подсоединение моделей;

- уравнивание моделей в блоке.

Рассмотрим этапы апостериорной оценки точности результатов ПФТ:

1) внутреннее ориентирование снимков. При выполнении данного процесса на ЦФС «Фотомод» вычисляется коэффициент К по формуле:

, (3.5)

где - расстояния между координатными метками по осям x и y на снимке.

В инструкции [3] указано, что величина коэффициента деформации отличается от 1 не более, чем на несколько единиц четвёртого после десятичной точки знака, который вычисляется по формуле:

, (3.6)

где - расстояние между координатными метками из паспорта АФА.

Также в инструкции приведено, что разница коэффициентов деформации снимков по осям x и y не должна превышать несколько единиц пятого знака после десятичной точки и вычисляется как:

, (3.7)

На этапе внутреннего ориентирования снимков при работе на ЦФС «Фотомод» выдаются разности координат координатных меток Δx, Δy и СКО (mΔx, mΔy) этих разностей. Величины Δx, Δy вычисляются по формулам:

Δx = x - xпасп

Δy = y – yпасп (3.8)

где x, y – плоские координаты координатных меток в системе координат снимков;

xпасп, yпасп – плоские координаты этих меток известные из паспорта АФА.

В таблице 3.5 приведены Δxmax, Δymax – максимальные значения разностей координат координатных меток, полученные при внутреннем ориентировании снимков блока.

Величины mΔx, mΔy вычисляются по формулам:

, (3.9)

где КМ – число координатных меток.

На обрабатываемых снимках число координатных меток составляло 8.

В таблице 3.5 представлены mΔx, mΔy – максимальные из всех полученных ошибок снимков блока. Величины Δx, Δy вычисляются для каждой координатной метки снимков блока, а mΔx, mΔyдля каждого снимка.

2) взаимное ориентирование снимков. Взаимное ориентирование снимков при ФТ на ЦФС «Фотомод» выполняется в базисной системе. Велечины, характеризующие точность выполнения взаимного ориентирования снимков, будут следующие:

- δq – остаточный поперечный параллакс, вычисленный в базисной системе по формуле:

, (3.10)

- mδq – СКО остаточного поперечного параллакса, которая вычисляется по формуле:

, (3.11)

где n – число точек в стереопаре.

Величина δq вычислена для каждой точки, каждой стереопары, а mδq – для каждой стереопары. В инструкции указано, что СКО остаточного поперечного параллакса не должна превышать 10мкм. В таблице 3.5 приведено максимальное значение δq и максимальная величина mδq, полученные при взаимном ориентирование снимков всех стереопар блока.

Кроме этих величин точность взаимного ориентирования снимков характеризуют:

- СКО единицы веса, вычисляемая по формуле:

, (3.12)

- СКО определения элементов взаимного ориентирования, вычисленные по формулам:

, (3.13)

где Qii – диагональные элементы обратной весовой матрицы.

В данной формуле , где B – матрица коэффициентов нормальных уравнений.

3) подсоединение одиночных моделей. Оценка точности подсоединения одиночных моделей выполняется:

- по расхождениям координат связующих точек, вычисляемым по формулам:

ΔXсв = Xk – X(k-1)

ΔYсв = Yk – Y(k-1) , (3.14)

ΔZсв = Zk – Z(k-1)

где Xk, Yk, Zk– координаты связующих точек последующей модели после перевычисления их в систему координат предыдущей модели, т.е. блока;

Xk-1, Yk-1, Zk-1 – координаты связующих точек в системе координат блока.

- по СКО разностей координат связующих точек, вычисленных по формулам:

, (3.15)

где к – число связующих точек.

Величины ΔXсв, ΔYсв, ΔZсв вычисляются для каждой связующей точки, а величины mΔXсв, mΔYсв, mΔZсв вычисляются по количеству зон тройного продольного перекрытия снимков. Максимальные значения величин ΔXсв, ΔYсв, ΔZсв, mΔXсв, mΔYсв, mΔZсв, полученных при построении сети, представлены в таблице 3.5 . В инструкции указано, что СКО координат связующих точек, вычисленные при подсоединении смежных моделей, не должны превышать: mΔXсв, mΔYсв – 15мкм, в масштабе снимков, а по высотеmΔZсв – 15мкм умноженная на отношение f/b в масштабе снимков;

- кроме того при подсоединении моделей точность подсоеденения характеризуют СКО единицы веса, вычисленная по формуле

, (3.16)

и СКО определения элементов подсоединения моделей

, (3.17)

4) уравнивание сети. При уравнивании сети ПФТ в ЦФС «Фотомод» по методу независимых моделей апостериорная оценка точности результатов выполняется следующим образом:

- по разности координат связующих и межмаршрутных точек по формулам (3.14);

- по СКО разности координат связующих и межмаршрутных точек по формулам (3.15).

В инструкции указаны максимальные расхождения координат ΔX, ΔY, ΔZобщемаршрутных точек, равные 40мкм в масштабе снимков. При уравнивании сети ПФТ методом независимых моделей одновременно решаются уравнения, составленные для опорных точек, центров фотографирования, связующих и общемаршрутных точек. Поэтому координаты точек сети ПФТ в результате уравнивания будут получены в геодезической системе координат. Окончательная оценка точности сети ПФТ выполняется:

- по разностям координат опорных и контрольных точек, вычисленным по формулам:

, (3.18)

где - координаты опорных точек в геодезической системе координат вычисленные в результате ПФТ;

- координаты опорных точек, вычисленные из полевых работ.

Разности координат контрольных точек вычисляются:

, (3.19)

где - координаты контрольных точек в геодезической системе координат, вычисленные в результате ПФТ;

- координаты контрольных точек, вычисленные из полевых работ.

- по СКО разностей координат опорных точек

, (3.20)

где - количество опорных точек.

- по СКО разностей координат контрольных точек

, (3.21)

где - количество контрольных точек.

Значения ΔX, ΔY, ΔZ, mΔX, mΔY, mΔZ приведены в таблице 3.3 для опорных и контрольных точек.

- по расхождению планового положения опорных и контрольных точек:

, (3.22)

, (3.23).

- по СКО расхождений планового положения опорных и контрольных точек:

, (3.24)

, (3.25).

Значения ΔL,mΔL для опорных и контрольных точек приведены в таблице 3.5.В инструкции приведены допустимые средние расхождения высот на опорных точках блочной сети

δhоп доп = 0,15* hсеч. , (3.26)

Высота сечения рельефа равна hсеч = 2,5 м, тогда средняя ошибка расхождения высот δhоп доп = 0,15*2,5 . Для определения СКО вычисления высот опорных точек, которые соответствуют требованиям инструкции, необходимо использовать коэффициент 1,25, т.е.

mΔZоп доп = 1,25* δhоп доп , (3.27)

где 1,25 – коэффициент перехода от средних к средним квадратическим ошибкам.

В инструкции приведены допустимые средние расхождения высот на контрольных точках блочной сети

δhк доп = 0,25* hсеч. , (3.28)

Высота сечения рельефа равна hсеч = 2,5 м, тогда средняя ошибка расхождения высот δhк доп = 0,15*2,5 . Для определения СКО вычисления высот опорных точек, которые соответствуют требованиям инструкций необходимо использовать коэффициент 1,25, т.е.

mΔZк доп = 1,25* δhк доп , (3.29).

Допустимые средние ошибки планового положения опорных точек не должно превышать δlоп доп = 0,2 мм , а контрольные – δlк доп = 0,3 мм в масштабе карты.

Тогда:

mΔLоп доп = 1,25* δlоп доп*M , (3.30)

mΔLк доп = 1,25* δlк доп*M , (3.31)

где М – знаменатель масштаба карты (М=2000).

В инструкции приведены предельные расхождения координат опорных и контрольных точек, не должны превышать удвоенных средних ошибок:

ΔLдоп = 2* δlдоп*M , (3.32)

ΔZдоп = 2* δh, (3.33)

Придельные расхождения координат считаются как для опорных так и для контрольных точек по формулам (3.22).

Как видно из таблицы 3.5 все величины,характеризующие точность построения сети ПФТ на ЦФС «Фотомод» удовлетворяют допускам. Значит материалы пригодны для дальнейшего использования.

Таблица 3.5 - Сводная таблица оценки точности построения блочной ПФТ.

4. Исследование точности построения блочной сети фототриангуляции с использованием ЦФС «Фотомод»

Результаты исследования точности в зависимости от способа уравнивания приведены в таблице 4.1. Как видно из таблицы метод независимых моделей даёт большую точность по сравнению с методом независимых маршрутов. Объясняется это тем, что метод независимых маршрутов предъявляет большую требовательность к расположению опорных точек и их количеству из-за того, что маршрутные сети предварительно внешне ориентируются независимо друг от друга, неизбежно возникает деформация, которая затем исключается при помощи полиномов. Метод независимых маршрутов менее строг с точки зрения МНК.

Таблица 4.1Оценка точности построения блочной ПФТ по методу независимых маршрутов и по методу независимых моделей

Результаты исследования точности построения блочной сети фототриангуляции в зависимости от числа точек в стереопарах приведены в таблице 4.2 Как видно максимальный остаточный поперечный


29-04-2015, 00:52