;Nмех – механічні втрати потужності в насосі.
Кавітаційний запас
Відцентрові насоси забезпечують широку область подач і тисків (напорів), але за умовами роботи на стороні усмоктування для них існують обмеження, причиною яких є можливість виникнення в певних зонах усмоктую чого тракту насоса особливого явища – кавітації. Суть кавітації полягає в утворенні розривів суцільності потоку (каверн) в тих місцях, де тиск знижується до величини тиску насиченої пари (рнп ) при даній температурі рідини. Таке зниження тиску призводить до миттєвого скипання рідини і утворення великої кількості бульбочок, заповнених парою та розчиненими в рідині газами. Ці бульбочки переносяться потоком рідини до зон підвищеного тиску, де також майже миттєво руйнуються внаслідок конденсації пари і розчинення газів. Останнє супроводжується мікроскопічними гідроударами великої потужності, які поступово руйнують робоче колесо насоса.
Для порівняння кавітаційних якостей насосів користуються так званим кавітаційним запасом, тобто перевищенням повної питомої енергії потоку рідини на вході в насос над енергією, що відповідає тиску насиченої пари рідини:
 |
(9.10) |
де рвх – абсолютний тиск рідини на вході в насос; υвх – швидкість потоку рідини на вході в насос; рнп – тиск насиченої пари.
Кавітаційний запас, при якому починається кавітація, називається критичним. Стосовно до лопатевих насосів критичний кавітаційний запас підраховується за формулою С.С. Руднєва:
 |
(9.11) |
в якій n – частота обертання робочого колеса, об/хв.; Q – подача насоса, м3 /с; С – кавітаційний коефіцієнт швидкості, який залежить від конструктивних особливостей насоса (для поширених конструкцій відцентрових насосів С=800...1000).
Допустимий кавітаційний запас – це кавітаційний запас, який гарантує роботу насоса без змін основних технічних показників, що зв’язані з виникненням в насосі кавітації:
 |
(9.12) |
Відцентрові лопатеві насоси мають обмеження стосовно висоти їх розташування над рівнем вільної поверхні рідини у витратному (приймальному) резервуарі, з якого насос усмоктує рідину. Ці обмеження обумовлені тиском на поверхні рідини в приймальному резервуарі, швидкістю потоку і величиною втрат енергії у всмоктуючому водопроводі, температурою і фізичними властивостями рідини, тобто факторами, від яких залежить виникнення кавітації на вході в насос.
Допустиму висоту всмоктування, при якій забезпечується робота насоса без зміни основних технічних показників, зв’язаних з виникненням явища кавітації, визначають за формулою:
 |
(9.13) |
де р0 - абсолютний тиск на поверхні витратного резервуара; рнп – величина тиску насиченої пари рідини; Shw.вс – сумарні втрати напору у всмоктуючому трубопроводі.
Характеристиками відцентрового насоса називають графічно зображені залежності напору, потужності, ККД, а інколи і допустимої висоти усмоктування, від подачі насоса при сталій частоті обертання робочого колеса. (рис.9.2).
Рис. 9.2
9.1.3 Насосна установка і її характеристика
Насос /група насосів/ з трубопроводами і відповідним комплектуючим обладнаням називається насосною установкою.
На рис 9.3 зображена напівконструктивна схема насосної установки. До насоса 7, який приводиться в дію електроприводом 6, вода надходить з приймального резервуара 1 по всмоктуючому трубопроводу 12. Насос нагнітає рідину в напірний резервуар 2 по напірному трубопроводу. На напірному трубопроводі є регулююча засувка 8, за допомогою якої можна змінювати подачу насоса. Інколи на напірній магістралі встановлюють зворотній клапан 10, який автоматично перекриває напірну магістраль при зупинці насоса. Якщо тиск в приймальному резервуарі відрізняється від атмосферного, або насос розташований нижче рівня рідини в приймальному резервуарі , то на всмоктуючому трубопроводі встановлюють монтажну засувку 11, яку перекривають при зупинці чи ремонті насоса. На вході у всмоктуючу магістраль передбачають запобіжну приймальну сітку 13 для запобігання засмічування насоса і зворотній клапан 14, що дає змогу залити насос і усмоктуючий трубопровід перед пуском. Робота насоса контролюється витратоміром 4, манометром 5, і мановакуумметром 9.
Рис. 9.3. Схема насосної установки: 1 – приймальний резервуар; 2 – напірний резервуар; 3 – напірний трубопровід; 4 – витратомір; 5 – манометр;
6 – електродвигун; 7 – насос; 8 – регулююча засувка; 9 – мановакуумметр;
10, 14 – зворотний клапан; 11 – монтажна засувка; 12 – всмоктувальний трубопровід; 13 – запобіжна приймальна сітка;
Різницю висот рівнів вільних поверхонь рідини в приймальному і напірному резервуарах називають геометричним напором НГ насосної установки.
Для того щоб подати рідину по трубопроводах установки з примального (витратного) резервуара до напірного, необхідно витратити енергію на підйом рідини на геометричну висоту НГ , на подолання різниці тисків р// -р/ в резервуарах і на подолання сумарних гідравлічних витрат Σhw усмоктуючого і напірного трубопроводів.
Таким чином потрібний напір установки
 , |
(9.14) |
де  – статичний напір установки. |
(9.15) |
Характеристикою насосної установки називають графічну залежність потрібного напору від витрати рідини в трубопроводі з насосною подачею.
Статичний напір Нст
належить від витрати рідини в трубопроводі, а витрати в загальному випадку виражають формулою 6.2: 
.
Тому криву потрібного напору (характеристику насосної установки) будують за рівнянням
 . |
(9.16) |
При турбулентному режимі течії гідравлічні втрати пропорційні квадрату витрати і
 . |
(9.17) |
Для насосної установки, зображеної на (рис. 9.3), її характеристика показана на (рис. 9.4).
Рис. 9.4. Характеристика насосної установки
9.1.4 Робота насоса на мережу
Розрахунок трубопроводів(мережі) з насосною подачею виконують на основі найважливішого правила:
при усталеному русі рідини в трубопроводах напір Hн , що створює насос, завжди дорівнює потрібному напору, тобто
 . |
(9.18) |
Графоаналітичний метод розрахунку трубопроводів полягає в побудові на одному графіку в однакових масштабах кривих потрібного напору Hпотр. =f1 (Q) і характеристики насоса Hн =f2 (Q) і визначенні точки їх перетину.
Точку перетину кривої потрібного напору і характеристики насоса (точка А на рис. 9.5) називають робочою точкою, так як вона визначає єдиний можливий режим роботи насоса на дану мережу (трубопровід) – його напір
HА
=Hпотр
; подачу QA
, потужність NA
і ККД ηА
насоса на цьому режимі.
Для того, щоб отримати іншу робочу точку, необхідно змінити або ступінь відкриття регулюючого пристрою (крана, дроселя, вентиля), тобто змінити криву потрібного напору (рис. 9.6), або частоту обертання вала насоса (рис. 9.7)
Рис. 9.6
Рис. 9.7
9.1.5 Послідовна і паралельна робота насосів на мережу
Спільне підключення насосів до однієї мережі використовують в тих випадках, коли потрібно суттєво збільшити продуктивність насосної установки або підвищити її напір. Можливі варіанти паралельного і послідовного з’єднання насосів. В першому варіанті збільшується подача рідини при майже незмінному напорі, в другому – напір потоку при незмінній подачі.
Паралельна робота насосів можлива при однакових напорах насосів в кожний даний момент. На рис. 9.8 зображені: схема паралельного з’єднання двох різних насосів, їх характеристики Hн =f(Q) (криві І і ІІ), а також характеристика насосної установки Hпотр =f(Q).
Для отримання робочої точки потрібно побудувати сумарну характеристику цих насосів НΣ =f(Q) (криву І+ІІ), для чого складають абсциси (подачи Q) точок кривих І і ІІ при однакових ординатах (напорах НН ). Точка А перетину кривих Hпотр =f(Q) і І+ІІ буде робочою точкою.
Абсциса точки А визначає сумарну подачу 
обох насосів, ордината її – напір, який розвивають насоси: 
. Горизонтальна пряма, проведена через точку А, перетинає характеристики обох насосів вточках В і С, які є робочими точками насосів І і ІІ.
Паралельне включення насосів виправдовує себе економічно лише тоді, коли характеристика насосної установки Hпотр. =f(Q) є положистою кривою.
Рис. 9.8. Визначення режиму роботи паралельно з’єднаних насосів
Послідовна робота застосовується в тих випадках, коли один насос не може забезпечити потрібного напору. При цьому подача насосів однакова, а загальний напір дорівнює сумі напорів обох насосів при одній і тій же подачі.
На рис 9.9 зображена схема послідовного включення двох різних насосів, характеристики яких показані кривими І і ІІ. Сумарну характеристику (крива І + ІІ ) насосів одержують складанням ординат кривих напорів І і ІІ обох насосів. Перетин сумарної характеристики насосів з характеристикою насосної установки дає робочу точку А. Положення її визначає сумарний напір HI +HII обох насосів при подачі Q. Якщо через точку А провести вертикальну пряму, то при перетині цієї кривої з кривими напорів І і ІІ отримаємо напори насосів HІ і HІІ.
Необхідно мати на увазі, що послідовне з’єднання кількох насосів менш економічне порівняно з використанням одного високонапірного насоса. Це пов’язане з тим, що загальний К.К.Д групи послідовно з’єднаних насосів дорівнює добутку К.К.Д кожного з насосів.
Рис. .9.9. Визначення режиму роботи послідовно з’єднаних насосів
9.2 Об’ємні гідромашини
9.2.1 Загальні зауваження
На відміну від динамічних гідромашин робоча камера об’ємної гідромашини являє собою обмежений простір усередині гідромашини, який періодично змінює свій об’єм за рахунок руху робочих органів(поршня, плунжера, пластини, зуба шестерні, тощо) і навперемінно сполучається з місцями входу потоку рідини в гідромашину і виходу з неї.
До особливостей об’ємних гідромашин можна віднести також практичну незалежність витрати рідини від напору (тиску), який реалізується в гідромашині.
На рис 9.10 для прикладу показана напірна характеристика об’ємного насоса при n=const. Деяке зменшення дійсної подачі Qд порівняно з теоретичною при підвищенні тиску пояснюється збільшенням об’ємних втрат.
Рис. 9.10.
За кількостю робочих камер гідромашини поділяють на однокамерні і багатокамерні, а за конструктивним виконання робочих органів (витискувачів) – на поршневі, шестеренні, пластинчасті, гвинтові тощо.
Якщо робочі камери переміщуються у просторі в результаті обертального руху робочих органів, то такі гідромашини називаються роторними (радіальні і аксіальні роторнопоршневі насоси і гідродвигуни, пластинчасті насоси і гідродвигуни).
Об’ємні насоси за характером руху вхідної ланки поділяють на обертові (вхідна ланка здійснює обертовий рух) і прямодіючі (зі зворотнь-поступальним рухом вхідної ланки).
Об’ємні гідро двигуни за характером руху вихідної ланки поділяють на силові гідроциліндри (вихідна ланка – шток – здійснює зворотно-поступальний рух відносно корпуса машини), моментні гідроциліндри (вихідна ланка – вал – здійснює зворотно-поворотний рух відносно корпуса машини) і гідромотори (вхідна ланка – вал – здійснює необмежений обертальний рух).
9.2.2 Основні параметри, що оцінюють роботу об’ємних гідромашин
Одним із основних параметрів об’ємних гідромашин, який визначає їх розмір, є робочий об’єм.
Робочим об’ємом називають об’єм нестисливої рідини, що подається насосом або приймається гідродвигуном при відсутності витікання за один оберт чи один хід ведучої ланки насоса або веденої ланки гідродвигуна. Фактично робочий об’єм – це теоретична подача насоса чи теоретична витрата рідини гідродвигуном, за один оберт витискувачів.
Робочий об’єм гідромашини і частота її робочих циклів визначають теоретичну подачу насоса Qн.т. або теоретичну витрату рідини через гідродвигун Qд.т. :
 , |
(9.19) |
де n – частота обертання (частота робочих циклів) гідромашини;
 – робочий об’єм гідромашини (м3
/об; м3
/хід); |
(9.20) |
q0 – об’єм однієї робочої камери, м3 , см3 ;
z – кількість робочих камер в гідромашині.
Перетворення енергії в гідромашинах завжди супроводжується втратами, які оцінюються повним К.К.Д гідромашини:
 |
тобто відношенням потужності на виході гідромашини до потужності, що подається на вхід до неї.
Так як і для відцентрових насосів, повний К.К.Д об’ємних гідромашин є добутком трьох частинних К.К.Д: об’ємного (
), гідравлічного (
) і механічного (
):
 . |
У насосів звичайно бувають відомими вихідні гідравлічні параметри (тиск, подача), а у гідродвигунів – вхідні, що і обумовлює специфіку їх розрахункових залежностей.
Вихідну потужність насоса і вхідну потужність гідродвигуна визначають за формулами:
. |
(9.21) (9.22) |
в яких рн – тиск, що розвиває насос, Н/м2 ; Qн – подача, тобто об’єм рідини, який видає насос, м3 /с; рд – тиск, що реалізує гідродвигун, Н/м2 ; Qд – витрата рідини гідродвигуном, м3 /с.
Теоретична потужність
насоса:  |
(9.23) |
двигуна:  |
(9.24) |
В цих формулах: рн.т. – теоретичний тиск, тобто тиск, який би створював насос при відсутності в ньому втрат тиску Δрн ; Qн.т. – теоретична подача, тобто подача насоса, яку б він мав при відсутності витікань ΔQн ; рд.т – теоретичний тиск гідродвигуна, тобто тиск, який би він реалізовував при відсутності в ньому втрат тиску Δрд ; Qд.т. – теоретична витрата рідини гідродвигуном, тобто витрата при відсутності в ньому витікань ΔQд
Вхідна потужність насоса:
 |
(9.25) |
вихідна потужність гідродвигуна:
 |
(9.26) |
де ηн , ηд – повні к.к.д. насоса і двигуна відповідно.
Частинні К.К.Д. об’ємних гідромашин визначають за такими формулами,
насос:
   |
(9.27) |
гідродвигун:
   |
(9.28) |
Вхідна потужність насоса і вихідна потужність гідро двигуна можуть бути розраховані за величиною крутного моменту на валу (роторні насоси і двигуни) або зусилля на штоку поршня (прямодіючі насоси і гідроциліндри)
 |
(9.29) |
 |
де Мн , Мд – крутні моменти на вході насоса і на виході гідродвигуна;
ωн , ωд – кутові швидкості вхідного валу насосу і вихідного валу двигуна;
Рн , Рд – зусилля на штоку насоса і штоку двигуна відповідно;
υн , υд – лінійні швидкості штоків насоса і двигуна.
9.2.3 Поршневі насоси, силові і моментні гідроциліндри
Поршневі гідромашини класифікують за такими ознаками : кратність дії, конструкція витискувача, кількість робочих циліндрів.
За кратністю дії машини поділяють на машини однократної (простої) і багатократної дії; за конструкцією витискувача – на поршневі, плунжерні, диференціальні, мембранні та інші; по кількості робочих циліндрів – на одно – і багатоциліндрові.
9.2.3.1 Поршневі насоси
Основними елементами поршневих насосів є робочий циліндр, поршень (плунжер) і розподільний пристрій, за допомогою якого циліндр навперемінно сполучається то з лінією усмоктування, то з лінією нагнітання.
На рис. 9.11 зображена принципова схема плунжерного насоса простої дії, на рис. 9.12 – схема поршневого насоса подвійної дії, а на рис. 9.13 – схема диференціального насоса.
У насоса простої дії при переміщенні поршня (плунжера) 2 вправо збільшується вільний об’єм циліндра 1 в результаті чого тиск в ньому падає і відкривається усмоктуючий клапан 3. Рідина з усмоктуючої лінії надходить до циліндра. При русі поршня (плунжера) вліво об’єм циліндра зменшується, тиск рідини підвищується, усмоктуючий клапан закривається, а напірний клапан 4 відкривається і рідина витискується в нагнітальну лінію. Таким чином, насос простої дії за один оберт кривошипного вала один раз усмоктує і один раз подає рідину в мережу. Робочий об’єм насоса простої дії визначається об’ємом циліндра між крайніми положеннями поршня (плунжера) в циліндрі:
 |
(9.30) |
Тут D – діаметр поршня, h=2r – хід поршня; r – радіус кривошипа.
Рис. 9.11. Плунжерний насос однократної дії: 1 – циліндр; 2 – плунжер;
3 – усмоктувальний клапан; 4 – напірний клапан
Рис. 9.12. Схема насоса подвійної дії: 1 і 5 – напірний і усмоктуючий патрубки; 2 – поршень; 3 і 7 – напірні клапани; 4 і 6 – усмоктуючі клапани; 8 - циліндр
Рис. 9.13. Схема диференційного насосу:
1 – плунжерна камера; 2 – основна камера
Середня теоретична подача насоса визначається формулою
 , |
(9.31) |
в якій n – частота обертання кривошипа, або число подвійних ходів штока поршня в одиницю часу.
В насосах подвійної дії при ході поршня вправо відкриваються всмоктуючий 6 і нагнітальний 3 клапани, при цьому інші два клапани 4 і 7 закриті. Через клапан 6 рідина всмоктується, а через клапан 3 подається в нагнітальний трубопровід в об’ємі 
. При ході поршня вліво через клапан 4 відбувається всмоктування рідини, а через клапан 7 – нагнітання. За цей хід в нагнітальну лінію поступає рідина в об’ємі 
.
Середня теоретична подача насоса подвійної дії складає
 |
(9.32) |
В цій формулі D – діаметр поршня, d – діаметр штока; h – хід поршня; п – число подвійних ходів штока в одиницю часу.
Права частина 1 диференціального насоса – це циліндр плунжерного насоса одинарної дії, а ліва – особлива камера 2, яка з’єднана з напірним трубопроводом. Середня теоретична подача диференціального насосу визначається за формулою (9.32).
Характерними для поршневих насосів величинами є відношення ходу поршня до його діаметра 
і середня швидкість поршня 
. Приймають 
; 
29-04-2015, 00:58