VI. МЕТОДЫ УЧЕТА ВЕКСЕЛЕЙ И ВЫЧИСЛЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С НИМИ
1. Прямой и доходный учет
Рассуждая о дисконтировании, прежде всего надо выяснить разницу между терминами "прямой учет" ("straight discount") и "доходный учет" ("discount to yield") . Приведем простой пример. Прямая учетная ставка 10% по векселю на 1 млн. долл. составляет 100 тыс. долл., оставляя учтенную сумму равной 900 тыс. долл. Если вексель погашается в течение 1 года, то доход составит 100/900, или 11,11 % годовых, погашаемых ежегодно (или немного меньший процент, если ставка выплачивается чаще, например, раз в полгода или раз в квартал). Таким образом, прямой дисконт 10% можно определить как "учет по учетной ставке, соответствующей доходу в сумме 11,11 %, выплачиваемому ежегодно", или еще проще как "учет с доходом 11,11%, выплачиваемым ежегодно". На практике, конечно, "учет с доходом" чаще применяется теми, кто занимается форфетированием, т.к. доход или процентная ставка являются важным фактором. Между тем, из-за того, что иногда термин "прямой учет" тоже применяется, важно при обсуждении сделки уточнить, какой термин имеется в виду.
2. Вычисление номинальной стоимости векселей, подлежащих форфетированию
Если импортер и экспортер согласились, что платеж за товары или услуги будет осуществлен путем выписки среднесрочных долговых обязательств, экспортеру необходимо установить номинальную стоимость этих векселей. Задача сводится к вопросу установления соотношения процента за кредит и продажной цены. Между тем, способы установления этого соотношения могут меняться. Рассмотрим пример, где все пять векселей комплекта, кроме последнего, имеют разную номинальную стоимость общей суммой 1550,0 тыс. фунт. ст. Стоимость товара 994,0 тыс. фунт. ст., а процент, выплачиваемый ежегодно, составляет 16,5. Эти же базовые данные (стоимость и процент) могут выражаться многими способами, образуя разные графики платежа. Ниже рассмотрены три простых метода.
А. Цена продажи делится на 5 равных частей в 198,8 тыс. фунт. ст. К каждой части добавляется процент на сумму неоплаченной задолженности.
Таблица 1
Расчет номинальной стоимости векселей для форфетирования
( в фунт. ст.)
| цена продажи фунт. ст. |
Ставка 16,5% на неоплаченную сумму долга |
Номинальная стоимость векселей |
Срок погашения в конце |
| 198800 198800 198800 198800 198800 |
164010* 131208** 98406 65604 32802 |
362810 330008 297206 264404 231602 |
1 года 2 года 3 года 4 года 5 года |
| 994000 |
492030 |
1486030 |
* 16,5% х 994000
** 16,5% x ( 994000 - 198800 )
Б. Цена продажи делится на 5 равных частей в 198,8 тыс. фунт. ст., и процент начисляется на каждую часть на весь срок долгового обязательства, а взимается ежегодно.
Таблица 2
Расчет номинальной стоимости векселей для форфетирования
( в фунт. ст.)
| Цена продажи |
Ставка 16,5% на срок векселя |
Номинальная стоимость векселей |
Срок погашения в конце года |
| 198800 198800 198800 198800 198800 |
32802 71016 115536 167403 227826 |
231602* 269816** 314336 366203 426626 |
1 года 2 года 3 года 4 года 5 года |
| 994800 |
1608583 |
* 198800 х ( 1+ 0.165 )2
** 198800 х ( 1+0.165 )n, т.е. процент двух лет от 198800,0 считается по формуле выплачиваемого процента FV - FV х (1+ Р /100), где FV - сумма векселя будущая. РV-сумма векселя в настоящем, Р-процент, n-число периодов.
В. Векселя с равной номинальной стоимостью, рассчитанной по формуле 1 приблизительных сумм ежегодных платежей.
В нашем примере средний срок векселей - 3 года, следовательно 16,5% годовых от 994000 фунт. ст. составит 492030. Каждый из 5 векселей будет иметь, таким образом, номинальную стоимость
(994000 + 492030) : 5 = 297206,
а общая номинальная стоимость составит 1486030 фунт. ст. Конечно, этот метод расчетов из-за своей приближенности не может приносить точный доход в 16,5%, и разница может быть значительной.
Необходимо подчеркнуть, что разные итоговые суммы, выплачиваемые импортером в соответствии с выбранным методом, не так уж важны сами по себе. В этих разных методах существует разный порядок оплаты, каждый из которых может быть предпочтительным при определенных обстоятельствах (например, при притоке наличности у импортера), но каждый метод предназначен для определения действительного, равного дохода, а равные суммы платежа просто отражают разницу в суммах и неоплаченных периодах существующих векселей.
3. Расчет учитываемой стоимости долгового обязательства
Если учетные условия форфетирования и процент, включенный в цену платежного требования экспортера, одинаковы, то форфетер в вышеуказанном примере будет учитывать векселя на 994000. Конечно, на практике форфетер часто сталкивается с векселями или траттами, подлежащими форфетированию, которые он ранее не котировал и на процентный элемент которых он, таким образом, не мог повлиять. С точки зрения экспортера этот недостаток не рождает проблем: если учетные условия форфетера включают меньший процент, чем процент, указанный в цене счета-фактуры и, таким образом, в наборе форфетируемых векселей, или если цена проданного товара за вычетом процента дает достаточный запас, чтобы покрыть процент форфетера, превышающий процент импортера по коммерческому кредиту, тогда процент, уплачиваемый экспортером форфетеру, и процент, получаемый им же от импортера, не связаны непосредственно. Так или иначе, но это не коснется интересов форфетера. Он просто должен рассчитать учетную стоимость набора векселей, которую ему предлагают купить, с учетом процента, который он готов предложить.
4. Формула дисконта
Цена учитываемого векселя получается путем учета номинальной стоимости векселя по процентной ставке (доход, а не прямой учет), установленной для определенных условий, используя дисконтный фактор, исчисляемый по формуле :
100
Z= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , где
d x X
100+ ( ¾¾¾¾¾ )
N
Z - дисконтный фактор,
N - число дней в году, установленное для данного вида операций
(для сделок в евровалютах - 360 дней ),
d - процент,
X - действительное число дней в году.
Когда учитывается только часть года, формула приобретает вид:
100
Z= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , где
d x (S + G)
100+ ( ¾¾¾¾¾¾¾ )
N
S - число дней с момента покупки до срока погашения (когда вексель должен быть погашен в субботу или воскресенье, или в праздничный день, срок погашения продлевается до следующего рабочего дня),
G - число дней этой отсрочки.
Если период между покупкой и сроком погашения превышает 365 дней и процент должен быть исчислен на годовой базе, период надо разбить на 365 дней и на дополнительный период и применить обе вышеуказанные формулы.
Лучше всего это продемонстрировать на простом примере. Какую цену форфетер заплатит за следующую тратту?
| Номинальная стоимость, долл. Дата погашения Дата покупки Дней в году Число дней отсрочки Процент База погашения Период между покупкой и сроком погашения, дней |
1000 31 октября 1985 г. 1 августа 1984 г. 360 3 10,5625 ежегодно 456 |
Сначала по соответствующей формуле для первых 365 дней:
100
Z1= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,90327
10.5625 x 365
100+ ( ¾¾¾¾¾¾¾ )
360
Это - учитываемая стоимость векселя за 12 месяцев, равная 903,27 долл. (1000 долл. х 0,90327).
Затем применим другую формулу к оставшемуся периоду:
100
Z2= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,97316
10,5625 x (91 + 3)
100+ ( ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ )
360
Наконец отнесем этот второй дисконтный фактор к предварительно исчисленной стоимости:
903,27 долл. х 0,97316 = 879,02 долл.,
сумма, которую форфетер заплатит в качестве учтенной стоимости.
В этом примере погашение производилось ежегодно. Если погашение будет, например, полугодовым, то тогда Х надо разделить на 2 полугодия, а S - соответственно разбить, чтобы отразить любой полугодовой период
(1.08.84 - 1.02.85 = 184 дня, а 1.02.85 - 1.08.85 = 181 дней).
В этом примере в первом периоде
100
Z1= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,94878, а следовательно
10.5625 x 184
100+ ( ¾¾¾¾¾¾¾ )
360
учитываемая стоимость составит 948,78 долл. (1000 х 0,94878).
Вычисление учитываемой стоимости второго полугодия:
100
Z2= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,94957
10,5625 x 181
100+ ( ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ )
360
Дисконтный фактор второго периода по отношению к 948,48 долл. составит 900,94 долл.
Дисконтный фактор на третий период, конечно, 0,97316 (т. к. меньше, чем полугодие, и, таким образом, независим от полугодичного порядка погашения). Относя это к 900,94 долл. получим 876,76 долл., что служит ценой, которую предложит форфетер.
5. Формула приблизительного дисконта
Вышеупомянутая формула может быть легко применима при использовании современного электронного оборудования и соответствующей программы даже при работе с большим количеством векселей. Между тем, существует более простой метод приблизительного вычисления дисконта "Д" по формуле:
V x (S + G) d
Д = ¾¾¾¾¾¾ x ¾ , где
100 N
V - номинальная стоимость векселя,
S - общее число дней с покупки векселей во их погашения,
G - число дней отсрочки,
d - ставка процента,
N - базовое количество дней в году.
В предыдущем примере
1000 x (456 + 3) 10,5625
Д = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ x ¾¾¾¾ = долл., т. е.
100 360
форфетер будет котировать вексель по цене 1000 - 134,67 = 865,33 долл. Несмотря на свою неточность, этот метод часто применяется форфетерами, т.к. с их точки зрения обладает тем достоинством, что несколько завышает реальную сумму дисконта.
6. Расчет предполагаемого дохода от сделки
Часто бывает, что форфетер, особенно тот, который работает на вторичном рынке, получает предложение купить вексель на данную сумму. Обычно его первой реакцией бывает желание выяснить предполагаемый доход этого векселя. При наличии соответствующего компьютера и программы это просто. При их отсутствии лучше всего подсчитать прямой дисконт от номинальной стоимости, которую представляет продажная цена. Если это невозможно, используется следующая формула для получения приблизительного значения, хотя, чем дольше оставшийся до погашения период, тем менее точны эти значения, т.к. формула использует метод простого процента вместо сложного процента:
(R - P) N
Доход = ¾¾¾¾¾¾¾ x ¾¾¾¾¾¾ , где
P (S + G)
R - номинальная стоимость векселя,
Р - покупная стоимость векселя,
Н, N, S, G - означают то же, что и выше.
Эта формула может быть приспособлена для набора векселей следующим образом. Но это еще большее приближение, и предыдущее предупреждение о неточности здесь еще более уместно:
(Общая номинальная стоимость - Общая цена покупки) х 100
Доход = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
Общая цена покупки х Средневзвешенный срок погашения векселей
7. Чистый доход
Судя по внешнему виду, исчислить чистый доход сделки просто. Например, если ценная бумага куплена на условиях 13,5 годовых, а издержки форфетера по заимствованию средств для финансирования сделки составит 11,75 % годовых, чистый доход будет 1,75%. В действительности же форфетеры редко сравнивают условия векселей и источников финансирования их покупки с большой точностью в части дат погашения, а следовательно, такого рода расчет единственно возможен на практике. Когда же сравнение делается с большой степенью точности, платежи по ссудам могут быть приспособлены к использованию всех наличных денег в зависимости от срока погашения всех векселей пакета, а действительный чистый доход может быть несколько выше расчетного. Причина в том, что приток наличности от сделки автоматически потребляется: другими словами, чистый доход реинвестируется в целях сокращения заимствований, которые вследствие этого уменьшаются быстрее, чем непогашенные бумаги.
8. Детали правильно оцененной сделки
В следующем примере покупка ценной бумаги имела место 27 января 1984 г. Все дни отсрочки были добавлены к времени погашения, которое было установлено для векселей, срок погашения которых приходится на выходные дни. Общая номинальная стоимость векселей составила 8.817.085,10 долл., подлежащих погашению в течение 5 лет десятью полугодовыми взносами. Доход векселей - 13,5 % годовых - погашается ежегодно и финансируется за счет ссуды с процентной ставкой 11,75, выплачиваемой ежегодно. Приток наличности при этой сделке показан в таблице 3.
Таблица 3
Приток наличности при правильно оцененной сделки
| дата погашения |
дни |
номинальная стоимость векселей |
учтенные векселя по 13% годовых |
ссудный баланс |
ставка по полученной ссуде 11,75% годовых |
баланс основной и процентной задолженности |
погашение основного долга и процентов |
| (1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
||
| 27.01.84 19.07.84 18.01.85 18.07.85 18.01.86 18.07.86 18.01.87 18.07.87 18.01.88 18.07.88 18.01.89 |
- 174 183 181 184 181 184 181 184 182 185 |
- 1.004.373,83 977.114,87 949.855,91 922.596,95 895.337,98 868.079,02 840.820,06 813.561,10 786.302,14 759.043,24 |
- 942.852,69 861.748,31 784.596,53 715.705,11 650.523,43 592.336,71 537.361,17 488.300,14 441.862,40 400.463,84 |
6.415.750,33 5.465.351,25 5.125.063,66 4.228.191,71 3.807.927,42 2.962.792,79 2.446.710,01 1.653.036,37 1.037.483,77 295.271,12 - |
- 53.974,75 636.827,28 52.983,96 502.332,66 50.203,35 351.996,24 47.146,42 198.008,50 44.089,49 35.368,97 |
8.388.681,95 7.384.308,12 6.407.193,25 5.457.337,34 4.534.740,39 3.639.402,41 2.771.323,39 1.930.503,33 1.116.942,23 336.640,09 - |
- 1.004.373,03 977.114,87 949.855,91 922.596,95 895.337,98 868.079,02 840.820,06 813.561,10 786.302,14 330.640,09 |
| ИТОГО:174 |
8.817.085,10 |
6.415.750,33 |
- |
1.072.031,62 |
- |
8.388.681,95 |
|
| (7) |
(8) |
(9) |
|||||
Пояснения к Таблице 3
Графа (1) отражает заранее рассчитанную номинальную стоимость векселей. Графа (2) показывает чистую стоимость после дисконтирования по ставке 13,5 годовых от дохода, взимаемых ежегодно. Формула, по которой получены значения этой таблицы, указана выше. Например, цена векселя с третьим сроком погашения, наступающим после 538 дней с даты покупки, вычислена так,
29-04-2015, 01:38