Расчет размерных цепей. Стандартизация

6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.

Если для метода max/min равенство не точно, а для Т/В метода не выполняется неравенство Т_ t_ в пределах 10%, то один из допусков корректируют.

Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова.

Способ одного квалитета.

Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Для теоретико-вероятностного метода:

T_= = a_ср.

По условию задачи a ₁ = a ₂ = … =a _n-1 = a_ср , где a_i - число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера:

a_ср=

Для метода min/max:

T_ = a_ср , a_ср =

При невыполнении этих условий один из допусков корректируется по другому квалитету. Ограничение способа -–сложность изготовления должна быть примерно одинакова.

Стандартный способ ГОСТ 16320 – 80

Для метода max/min: Т_ср=

Для т/в метода: Т_ср =

С учётом величины номинальных размеров и сложности их изготовления и ориентируясь на Т_ср назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ 6656 – 69.

При необходимости один из допусков корректируется.

Этот способ не имеет ограничений, но у него существует недостаток: он субъективный ( не подлежит автоматизации)

Обоснование выбора способа решения.

Так как сложность изготовления деталей нашего механизма разные и технология изготовления и обработки тоже разная, а так же номинальные размеры деталей отличаются на порядок ( А₁ и А₂ ), то мы не можем применить способ равных допусков и способ одного квалитета. Мы буде применять стандартный способ.

2.5. Методы решения размерных цепей.

Метод максимума - минимума ( max / min )

В этом методе допуск замыкающего размера определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров.

Т =

Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размеров цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки бес подгонки деталей – полную взаимозаменяемость. Этот метод экономически целесообразен лишь для машин невысокой точности или для цепей, состоящих из малого числа звеньев.

Теоретико-вероятностный метод ( Т / В )

При допуске ничтожно малой вероятности несоблюдения предельных значений замыкающего размера, значительно расширяются допуски составляющих размеров и тем самым снижается себестоимость изготовления деталей.

T = t

Где: t - коэффициент риска, который выбирается с учётом

заданного процента риска p.

_i^’ – коэффициент относительного рассеивания.

Практическая часть.

Определение номинальных размеров замыкающих звеньев.

A_ = (2.3.1)

Определим, какие звенья увеличивающие, какие уменьшающие. Для этого построим схему размерной цепи.

А2 А1 Рис.3.1 Схема размерной цепи.

Приведем схему размерной цепи

А3 к плоской параллельной схеме.

 А4 А

А3 А2 А1

Рис.3.2Схема плоской параллельной

размерной цепи.

А3= А3*Cos  = 100 * Cos42 = 74.3мм.

А4 А5 А

Из рис. 3.2 следует, что : А₁, А₂, А₃ -увеличивающие; А₄, А₅ - уменьшающие размеры.

Следовательно:

₁  ₂  ₃  1 , а  ₄ = ₅ = -1

Подставляем в формулу 2.3.1

А_= А₁ + А₂ + А₃^’ - А₄ - А₅ = 175 + 20 + 74,3 – 110 – 153 = 6,3 мм.

А_  0 вылет поршня.

Назначение допусков.

 = +0,12  = 0

Т_ =  -  = +0,12 + 0 = 0,12

Метод максимума – минимума.
1. Рассчитываем средний допуск.

= = = 0,024

Ориентируемся на средний допуск с учетом сложности изготовления детали и величины ее номинального размера.

Таблица 3.2.1.2.

Сложность изготовления

Номинальный размер

Max A

Min A

A = A

Максимальный допуск назначаем на размер A. Несколько меньший допуск назначаем на A и A. Номинальный допуск назначаем на размер A. Мы назначаем max допуск на размер A, т.к. этот размер является межосевым расстоянием между двумя отверстиями сложной формы. Для назначения допусков на размеры используем ГОСТ 6636-69 разд. Ra10:

Т = 0,05 мм.

T₄ = Т₅ = 0,025 мм.

Т₂ = Т₁ = 0,01 мм.

Проверяем правильность назначения допусков.

Т_ = = 0,05 + 0,025 + 0,025 + 0,01 + 0,01 = 0,12 мм.

Допуски назначены верно.

Теоретико-вероятностный метод.

Т t не более 10%

Рассчитываем средний допуск.

Т_ср = = = =0,0454 мм

t = 2,57 для р = 1%

Ориентируемся на средний допуск с учетом сложности изготовления детали и ее номинального размера. Для назначения допусков используем ГОСТ 6636-69 ряд Rа20:

Т = 0,1 , T₄= T₅ =0,04, T₁ = 0,02, T₂ = 0,01

T t =

=2,57 =

=2,57 = 0,1119

0,12 > 0,1119 на 6,75% Допуски назначены верно.

Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев.

 = , где - назначается произвольно из конструктивных соображений. После расчета предельные отклонения не должны иметь четвертого знака после запятой.