Записка к расчетам

средней колонны слева М₍₂₁₎₁ :

1)по схеме загружения 1+4 и выравнивающей эпюре моментов: М₍₂₁₎₁ =М₂₁ -Q₂ *h_col /2=106.82*10³ -145.05*10³ *0.25/2=88.7 кН*м

здесь: Q₂ =(g+φ)*l/2-(M₂₁ -M₁₂ )/l=52.31*10³ *5.2/2-(106.82+59.78)*10³ /5.2=145.05 кН; Q₁ =(136-9.05)*10³ =126.95 кН

2) по схеме загружения 1+3: М₍₂₁₎₁ =93,93*10³ -80,06*10³ *0,25/2=83,92 кН.

Где Q₂ =gl/2-(M₂₁ -M₁₂ )/l=24.95*10³ *5.2/2-(-93.93+14.93)*10³ /5.2=80.06 кН.

3) по схеме загружения 1+2: М₍₂₁₎₁ =113,09*10³ -145,05*10³ *0,25/2=94,96 кН*м.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа М₍₂₃₎₁ :

1) по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов М₍₂₃₎₁ =М₂₃ -Q₂ *h_col /2=106,82*10³ -136,07*10³ *0,25/2=89,81 кН*м.

здесь: Q=52.31*10³ *5.2/2-(-106.82*10³ +106.51*10³ )/5.2=136.07 кН*м.

2) по схеме загружения 1+2: М₍₂₃₎₁ <М₂₃ =82,93 кН*м.

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры М=94,96 кН*м.

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов:

М₍₁₂₎₁ =М₁₂ -Q₁ *h_col /2=59,78*10³ -126,95*10³ *0,25/2=43,91 кН*м.

3.5 Поперечные силы ригеля.

Для расчета прочности ригеля по наклонным сечениям принимаем значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов.

На крайней опоре Q₁ =126.95 кН; на средней опоре слева по схеме загружения 1+4 Q₂ =52,31*10³ *5,2/2- (-152,6+44,52)*10³ /5,2=156,8 кН; На средней опоре справа по схеме загружения 1+4 Q₂ =52,31*10³ *5,2/2- (-136,16+95,73)*10³ /5,2=144,36 кН;

3.6 Характеристики прочности бетона и арматуры.

3.7 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

Высоту сечению ригеля уточняем по опорному моменту при ζ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечения затем следует уточнить по пролетному наибольшему моменту (если пролетный момент>опорного). В данном случае проверку не производим, т.к. М_пр =83,46 кН*м<М_оп =94,96 кН*м.

По таблице 3,1[1] при ζ=0,35 находим α_м =0,289 и опираем рабочую высоту сечения ригеля :

h₀ =√M/ α_м *R_b *b=√94.96*10³ /0.289*0.9*11.5*10⁶ *0.2=0.4 m.

Полная высота сечения h=h₀ +a=0.4+0.06=0.46 m.

Принимаем h=0.5 m, h₀ =0.44 m.

Сечение в I пролете, М=83,46 кН*м.

h₀ =h-a=0.5-0.06=0.44 m.

Вычисляем : α_м =М/ R_b *b*h² ₀ =83.46*10³ /0.9*11.5*10⁶ *0.2*0.44² =0.208

По таблице 3.1[1] находим η=0,883 и опираем площадь сечения арматуры:

A_s =M/R_s *h₀ * η=83.46*10³ /365*10⁶ *0.883*0.44=5.88*10^-4 m² .

Принимаем 2 ø12 А-III+2ø16 A-III с А_s =6.28*10^-4 m² .

Сечение в среднем пролете, М=69,02 кН*м.

α_м =69,02*10³ /0,9*11,5*10⁶ *0,2*0,44² =0,172; η=0,905.

Сечение арматуры : A_s =69.02*10³ /365*10⁶ *0.905*0.44=4.75*10^-4 m² .

Принимаем : 2ø12 А-III+2ø14 A-III с А_s =5.34*10^-4 m² .

Сечение по средней опоре: М=94,96 кН*м.

α_м =94,96*10³ /0,9*11,5*10⁶ *0,2*0,44² =0,237; η=0,865.

Сечение арматуры A_s = 94,96*10³ /365*0.865*0,44=6.84*10^-4 m² ;

Принимаем 2ø10 А-III+2ø20 A-III с А_s =7,85*10^-4 m² .

Сечение на крайней опоре, М=43,91 кН*м.

Арматура располагается в один ряд: h₀ =h-a=0.5-0.03=0.47 m.

α_м =43,91*10³ /0,9*11,5*10⁶ *0,2*0,47² =0,096;

η=0,95.

A_s =43.91*10³ /365*10⁶ *0.95*0.47=2.69*10^-4 m² .

Принимаем : 2 ø14 А-III с А_s =3.08*10^-4 m² .

3.8 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси.

На средней опоре поперечная сила Q=156.8 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сверки с продольной арматурой ø=20 мм и принимаем равным ø=5мм с A_s =0.196*10^-4 m² с R_sw =260 МПа.

Число каркасов ----, при этом A_sw =2*0.196*10^-4 =0.392*10^-4 m² . Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S=h/3=0.5/3=0.17 m – принимаем S=0.15m. Для всех приопорных участников длиной 0,25l принимаем шаг S=0.15 m, в средней части пролета шаг S=(3/4)h=0.75*0.5=0.375=0.4 m.

Вычисляем : q_sw =R_sw *A_sw /S=260*10⁶ *0.392*10^-4 /0.15=67.95 кН/м.

Q_bmin =φ_b3 *R_bt *b*h₀ =0.6*0.9*0.9*10⁶ *0.2*0.44=42.77 кН.

Q_sw =67.95 кН*м>Q_bmin /2h₀ =42.77*10³ /2*0.44=48.6 кН/м – ус-ие удолетворяется.

Требование: S_max = φ_lτ R_bt b*b*h₀ ² /Q_max =1.5*0.9*0.9*10⁶ *0.2*0.44² /156.8*10³ =0.3 m>S=0.15 m – выполняется.

При расчете прочности вычисляем: M_b = φ_lτ R_bt b*b*h₀ ² =2*0.9*0.9*10⁶ *0.2*0.44² =62.73 кН*м. Поскольку q₁ =g+φ/2=(24.95+27.36/2)*10³ =38.63 кН*м>0.56q_sw =0.56*67.95*10³ =38.05 кН*м, вычисляем значение (с) по q_τ :

с= √М_в /(q₁ +q_sw )=√62.73*10³ /(38.63+67.95)*10³ =0.77 m<3.33h₀ =3.33*0.44=1.47m. Тогда Q_b =62.73*10³ /0.77=81.47 кН.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Q=Q_max -q₁ *c=156.8*10³ -38.63*10³ *0.77=127.05 кН.

Длина проекции расчетного наклонного сечения:

С₀ =√М_b /q_sw =√62.73*10³ /67.95*10³ =0.96 m>2h₀ =2*0.44=0.88 m – принимаем С₀ =0,88 м.

Тогда Q_sw =q_sw *c₀ =97.95*10³ *0.88=59.8 кН.

Условие прочности: Q_b +Q_sw =(81.47+59.8)*10³ =141.27 кН>Q=127.05 кН – удовлетворяется.

Производим проверку по сжатой наклонной полосе:

μ_sw =A_sw/ /b*S=0.392*10^-4 /0.2*0.15=0.0013;

α=E_s /E_b =170*10⁹ /27*10⁹ =6.13;

φ_{w 1} =1+5*α* μ_w1 =1+5*6.13**0.0013=1.04;

φ_{b 1} =1-0.01*R_b =1+0.01*0.9*11.5=0.9.

Условие прочности: Q_max =156.8 кН<0.3φ_{w 1} * φ_{b 1} *R_b *h₀ =0.3*1.04*0.9*0.9*11.5*10⁶ *0.2*0.44=

255.75 кН – удовлетворяется.

3.9 Построение эпюры арматуры.

Эпюру арматуры строим в такой последовательности:

Рассмотрим сечение I пролета арматуры: 2 ø12 А-III+2ø16 A-III с А_s =6,28*10^-4 m² .

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой, для чего рассчитываем необходимые параметры:

h₀ =h-a=0.5-0.06=0.44 m;

μ=A_s /b*h₀ =6.28*10^-4 /0.2*0.44=0.0071;

ζ=μ*R_s /R_b =0.0071*365*10⁶ /0.9*11.5*10⁶ =0.25;

η=1-0.5*0.25=0.875;

M_s =A_s *R_s *h₀ * η=6.28*10^-4 *365*10⁶ *0.875*0.44=88.25 кН*м.

Арматура 2ø12 А-III обрывается в пролете, а стержни 2ø16 А-III с A_s =4.02*10^-4 m² доводятся до опор.

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

h₀ =h-a=0.5-0.03=0.47 m;

μ=A_s /b*h₀ =4.02*10^-4 /0.2*0.47=0.0043;

ζ=μ*R_s /R_b =0.0043*365*10⁶ /0.9*11.5*10⁶ =0.152;

η=1-0.5*0.152=0.924;

M_s =A_s *R_s *h₀ * η=4.02*10^-4 *365*10⁶ *0.924*0.47=63.72 кН*м.

Графически определяем точки теоретического обрыва двух стержней ø12 А – III. Поперечная сила в первом сечении Q₁ =30 кН, во II сечении Q₂ =40 кН.

Интенсивность поперечного армирования в I сечении при шаге хомутов S=0.15 m равна :

Q_sw =R_sw -A_sw /S=260*10⁶ *0.392*10^-4 *0.15=67.95 кН/м. Длина анкеровки W₁ =30*10³ /2*67.95*10³ +5*0.012=0.28 m>20d=20*0.012=0.24m.

Во II сечении при шаге хомутов S=0.4 m:

Q_sw =260*10⁶ *0.392*10^-4 =25.48 кН/м.

Длина анкеровки W₂ =40*10³ /2.25.48*10³ +5*0.012=0.84m>20d=0.24m.

Во II пролете принята арматура 2 ø12 А-III+2ø14 A-III с А_s =5,34*10^-4 m² .

h₀ =0.44 m;

μ=5.34*10^-4 /0.2*0.44=0.091;

ζ=0.0061*365*10⁶ /0.9*11.5*106=0.215;

η=1-0.5*0.215=0.892;

M_s =A_s *R_s *h₀ *η=5.34*10^-4 *365*10⁶ *0.892*0.44=76.5 кН*м.

Стержни 2ø14 А-III с A_s =3.08*10^-4 m² доводится до опор h₀ =0.47 m;

μ=3.08*10^-4 /0.2*0.47=0.0033;

ζ=0.0033*365*10⁶ /0.9*11.5*10⁶ =0.116;

η=1-0.5*0.116=0.942.

M_s =A_s *R_s *h₀ *η=3.08*10^-4 *365*10⁶ *0.942*0.47=49.77 кН*м.

В месте теоретического обрыва стержня 2ø12 А-III поперечная сила Q₃ =40 кН;

q_sw =25.48 кН/м; Длина анкеровки: W₃ =40*10³ /2*25.48*10³ +5*0.00120.84m>20d=20*0.0012=0.24m.

На средней опоре принята арматура 2ø10 А-III+2ø20 А-III с A_s =7.85*10^-4 m² .

h₀ =0.44 m;

μ=7.65*10^-4 /0.2*0.44=0.0089;

ζ=0.0089*365*10⁶ /0.9*11.5*10⁶ =0.314;

η=1-0.5*0.314=0.843.

M_s =A_s *R_s *h₀ *η=7.65*10^-4 *365*10⁶ *0.843*0.44=106.28 кН*м.

Графически определим точки теоретического обрыва двух стержней ø20А – III. Поперечная сила в первом сечении Q4=90 кН; q_sw =67.95 кН/м; Длина анкеровки W₄ =90*10³ /2*67.95*10³ +5*0.02=0.76m>20d=20*0.02=0.4m.

На крайней опоре принята арматура 2ø14 А – III с A_s =3.08*10^-4 m² .

Арматура располагается в один ряд.

h₀ =0.47m;

μ=3.08*10^-4 /0.2*0.47=0.0033;

ζ=0.0033*365*10⁶ /0.9*11.5*10⁶ =0.116;

η=1-0.5*0.116=0.942.

M_s =A_s *R_s *h₀ *η=3.08*10^-4 *365*10⁶ *0.942*0.47=49.77 кН*м.

Поперечная сила в ---- обрыва стержней Q_s =100 кН;

Q_sw =67.95 кН/м; Длина анкеровки – W₅ =100*10³ /2*67.95*10³ +5*0.014=0.8m>20d=20*0.014=0.28m.

3.10 Расчет стыка сборных элементов ригеля.

Рассматриваем вариант бетонированного стыка. В этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными и бетоном, заполняющий полость между торцами ригелей и колонной.

Изгибающий момент на грани колонны: М=94,96 кН*м. Рабочая высота сечения ригеля

h₀ =h-a=0.5-0.015=0.485 m. Принимаем бетон для замоноличивания класса B20; R_b =11.5 МПа.

g_br =0.9;

Арматура – класса А-III, R_s =365 МПа.

Вычисляем: α_m =M/R_b *b*h₀ ² =94.96*10³ /0.9*11.5*10⁶ *0.2*0.485² =0.195

По таблице 3.1[1] находим: η=0,89 и определяем площадь сечения соединительных стержней:

A_s =M/R_s *h₀ * η=94.96*10³ /365*10⁶ *0.89*0.485=6.03*10^-4 m² .

Принимаем: 2ø20 А-III с A_s =6.28*10^-4 m² .

Длину сварных швов определяем следующим образом:

∑l_m =1.3*N/0.85*R_w *h_w =1.3*220*10³ /0.35*150*10^6* 0.01=220 кН,

где N=M/h₀ *η=94.96*10³ /0.89*0.485=220 кН.

Коэффициент [1,3] вводим для обеспечения надежной работы сварных швов в случае перераспределение моментов вследствие пластических деформаций.

При двух стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва будет равна :

l_w =∑l_w /4+0.01=0.22/4+0.01=0.06 m.

Конструктивное требование: l_w =5d=5*0.02=0.1 m.

Принимаем l=0.1m

Площадь закладной детали из условия работы на растяжение:

A=N/R_s =220*10³ /210*10⁶ =10.5*10^-4 m² .

Принимаем 3 Д в виде гнутого швеллера из полосы g=0.008 m длиной 0,15 м;

A=0.008*0.15=12*10^-4 m² >A=10.5*10^-4 m² .

Длина стыковых стержней складывается из размера сечения колонны, двух зазоров по 0,05 м и l=0.25+2*0.05+2*0.1=0.55 m.

1. Расчет внецентренно сжатой колонны.

4.1 Определение продольных сил от расчетных усилий.

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонны 6х52, м равна А_гр =6*5,2=31,2 м² .

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом j_n =0.95: Q_перекр =3920*31,2*0,95=116,2 кН, от ригеля Q_bm =(2.61*10³ /5.2)*31.2=15.66 кН; от колонны: Q_col =0.25*0.25*4.2*25000*1.1*0.95=6,86 кН., Итого: G_перекр =138,72 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом j_n =0.95: Q_вр =4800*31,2*0,95=142,27 кН, в точности длительная: Q_вр ^дл =3000*31,2*0,95=88,92 кН, кратковременное Q_вр ^кр =1800*31,2*0,95=53,35 кН.

Постоянная нагрузка при весе кровли и плиты 4 КПа составляет: Q_пок =4000*31,2*0,95=118,56 кН, от ригеля : Q_вш =15,66 кН; от колонны: Q_col =6,86 кН;

Итого: G_покр =141,08 кН.

Снеговая нагрузка для города Москвы – при коэффициентах надежности по нагрузке j_f =1.4 и по назначению здания j_n =0.95: Q_{c н} =1*31,2*1,4*0,95=41,5 кН, в точности длительная:

Q_сн ^l =0.3*41.5*10³ =12.45 кН; кратковременная : Q_сн ^кр =0,7*41,5*10³ =29,05 кН.

Продольная сила колонны I этажа от длительных нагрузок :

N_l =((141.08+12.45+(138.72+88.92)*2)*10³ =608.81 кН; то же от полной нагрузки N=(608.81+29.05+53.35)*10³ =691.21 кН.

4.2 Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок.

Определяем максимальный момент колонн – при загружении 1+2 без перераспределения моментов. При действии длительных нагрузок:

М₂₁ =(α*g+β*φ)*l² = - (0.1*27.36+0.062*17.1)*10³ *5.2² = - 102.65 кН*м.

N₂₃ = - (0,091*27,36+0,03*17,1)*10³ *5.2² = - 81.19 кН*м.

При действии полной нагрузки: М₂₁ = - 102,65*10³ -0,062*10,26*10³ *5,2² = - 119,85 кН*м;

М₂₃ = - 81,19*10³ -0,03*10,26*10³ *5,2² = - 89,52 кН*м.

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы: при длительных нагрузках

∆М_l =(102.65-81.19)*10³ =21.46 кН*м;

∆М=(119,85-89,52)*10³ =30,33 кН*м.

Изгибающий момент колонны I этажа: М_{1 l} =0.6*∆М_l =0.6*21.46*10³ =12.88 кН*м; от полной нагрузки: М₁ =0,6*∆М=0,6*30,33*10³ =18,2 кН*м.

Вычисляем изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам; для этого используем загружение пролетов ригеля по схеме 1.

От длительных нагрузок : ∆М_l =(0,1-0,091)*44,46*10³ *5,2² =10,82 кН*м;

Изгибающий момент колонны I этажа: М_{1 l} =0.6*10.82*10³ =6.5 кН*м.

От полных нагрузок: ∆М=(0,01-0,091)*52,31*10³ *5,2² =12,73 кН*м; изгибающий момент колонны I этажа: М₁ =0,6*12,73*10³ =7,64 кН*м.

4.3 Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый класса В20; R_b =11.5 МПа; j_{b 2} =0.9; E_b =27000 МПа.

Арматура класса А-III, R_s =365 МПа; E_s =200 000 МПа.

Комбинация расчетных усилий: max N=691.21 кН, в точности от длительных нагрузок N_l =608.81 кН и соответствующий момент М₁ =7,64 кН*м, в точности от длительных нагрузок M_{1 l} =6.5 кН*м.

Максимальный момент М=18,2 кН*м, в точности M_l =12.88 кН*м и соответствующее загружению 1+2 значение N=691.21*10³ -142.27*10³ /2=620.1 кН, в точности N_l =608.81*10³ -88.92*10³ /2=564.35 кН.

4.4 Подбор сечений симметричной арматуры A_s = A_s ^’ .

Приведем расчет по второй комбинаций усилий.

Рабочая высота сечения колонны h₀ =h-a=0.25-0.04=0.21 m; ширина b=0.25 m.

Эксцентриситет силы е₀ =M/N=18.2*10³ /620*10³ =0.029 m. Случайный эксцентриситет е₀ =h/30=0.25/30=0.008 m, или е₀ =l/600=4.2/600=0.029m> случайного, его и принимаем для расчета статически неопределимой системы.

Находим значение моментов в сечении относительно оси, проходящий через ц.т. наименее сжатой (растянутой) арматуры.

При длительной нагрузки: : М_{1 l} =М_l +N_l (h/2-a)=12.88*10³ +564.35*10³ (0.25/2-0.04)=60.85 кН*м; при полной нагрузки: М₁ =18,2*10³ +620,1*10³ *0,085=70,91 кН*м.

Отношение l₀ /τ=4.2/0.0723=58.1>14

Расчетную длину многоэтажных зданий при жестком соединении ригеля с колоннами в сборных перекрытиях принимаем равной высоте этажа l₀ =l. В нашем случае l₀ =l=4,2 м.

Для тяжелого бетона: φ_l =1+M_{1 l} /M_l =1+60.95*10³ /70.91*10³ =1.86. Значение j=l₀ /h=0.029/0.25=0.116<j_min =0.5-0.01*l₀ /h-0.01*R_b =0.5-0.01*4.2/0.25-0.01*0.9*11.5=0.229 – принимаем j=0.229. Отношение модулей упругости α=E_s /E_b =200*10⁹ /27*10⁹ =7.4.

Задаемся коэффициентом армирования μ₁ =2*A_s /A=0.025, вычисляем критическую точку :

N_cr =6.4E_b *A/l² * [r² / φ_l *(0.11/(0.1+j)+0.1)+αμ₁ *(h/2-a)² ]=6.4*27*10⁹ *0.25² /4.2² *[0.0723² /1.86*(0.11/(0.1+0.229)+0.1)+7.4*0.0025(0.25/2-0.4)² ]=

1566 кН.

Вычисляем : η=1/(1-N/N_er )=1/(1-620.1*10³ /1566*10³ )=1.66

Значение эксцентриситета равно: e=e₀ *η+h/2-a=0.029*1.66+0.25/2-0.04=0.13 m.

Определяем границу относительную высоту сжатой зоны:

ζ_r =w/1+65R/500*(1-w/1.1)=0.77/1+365*10³ /500*(1-0.77/1.1)=0.6.

где w=0,85-0,008*R_b =0.85-0.08*0.9*11.5=0.77 – характеристика деформированных свойств бетона.

Вычисляем :

1) α_n =N/R_b *b*h₀ =620.1*10³ /0.9*11.5*10³ *0.25*0.21=1.14>ζ_R .

2) α_S = α_n (e/h₀ -1+ α_n /2)/1-S^’ =1.14*(0.13/0.21-1+1.14/2)/1-0.19=0.27>0

j^’ =a^’ /h₀ =0.04/0.21=0.19.

₃₎ ζ= α_n (1- ζ_R )+2* α_S* ζ_R /1- ζ_R +2* α_S =(1.14*(1-0.6)+2*0.27*0.6)/1-0.6+2*0.27=0.83> ζ_R

Определяем площадь сечения арматуры:

A_s =A_s ^’ =N/R_s *(e/h₀ - ζ*(1- ζ_/2 )/ α_n )/1-j^’ =620.1*10³ /365*10³ *(0.13/0.21-0.83*(1-0.83)/1.14)/1-0.19=

=4.05*10^-4 m² .

Принимаем 2ø18 А-III с A_s =5.09*10^-4 m² .

Проверяем коэффициенты армирования: μ=2*A_s /A=2*5.09*10^-4 /0.25² =0.016<0.025. Следовательно, принимаем армирование колонны по минимальному коэффициенту:

2A_s /A=0.025

A_s =A*0.025/2=0.025² *0.025/2=7.81*10^-4 m² .

Принимаем 2Ф25 А –III с A_s =9.82*10^-4 m² .

4.5 Расчет и конструирование короткой консоли.

Опорное давление ригеля Q=156,8 кН.

Принимаем бетон класса В20; R_b =11.5 МПа, j_br =0.9

Арматура класса А-III, R_s =365 МПа, принимает длину опорной площади l=0.2m при ширине ригеля b_bm =0.2 m и проверим условие:

Q/0.75*l*b_bm =156.8*10³ /0.75*0.2*0.2=5.23МПа < R_b =11.5 МПа.

Вылет консоли с учетом зазора 0,05 м составляет l₁ =0.25 m, при этом расстояние а=l₁ -l/2=0.25-0.2/2=0.15 m.

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной h=(0.7/0.8)*h_bm =0.75*0.5=0.4m; при угле наклона сжатой грани j=45⁰ высота консоли у свободного края h₁ =h-l₁ =0.4-0.25=0.15m;

Рабочая высота сечения консоли h₀ =h-a=0.4-0.03=0.37m; Поскольку l₁ =0.25m<0.9h₀ =0.9*0.37=0.33m - консоль короткая.

Консоль армируем горизонтальными хомутами Ф6А-I с A_s =2*0.283*10^-4 =0.586*10^-4 m² с шагом S=0.1m и отгибами 2ФА-III с A_s =4.02*10^-4 m² .

Проверяем прочность сечения консоли по условию: μ_w1 =A_sw /b_s =0.566*10^-4 /0.25*0.1=0.023;

α_s =E_s /E_b =210*10⁹ /27*10⁹ =7.8; φ_{w 2} =1+5*α* μ_w1 =1+5*7.8*0.0013=1.05;

sin² θ=h² /( h² +l² ₁ )=0.4² /(0.4² +0.25² )=0.72, при этом

Q_b =0.8* φ_w2 *R_b *b*sin² θ=0.8*1.05*0.9*11.5*10⁶ *0.25*0.2*0.72=313 кН.

Правая часть этого условия принимается не более 3,5R_bt *h₀ *b=3.5*0.9*0.9*10⁶ *0.25*0.37=262.24 кН.

Следовательно, Q_max =156.8 кН<Q_b =262.24 кН. – прочность обеспечена.

Изгибающий момент консоли у грани колонны по ф:

М=Q*a=156.8*10³ *0.15=23.52 кН*м.

Площадь сечения продольной арматуры при η=0,9.

A_s =1.25*M/R_s *h₀ * η=1.25*23.52*10³ /365*10⁶ *0.9*0.37=2.42*10^-4 m² .

Принимаем 2Ф14 А-III с A_s =3.08*10^-4 m² .

4.6 Конструирование арматуры колонны. Стык колонн.

Колонна армируется пространственным каркасом, образованным из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры ø25 мм равен ø8 мм. Принимаем ø8 А-I с шагом S=0.25m – по размеру стороны сечения колонны, что менее 20*d=20*0.025=0.5m

Стык колонн выполняем на ванной сварке выпусков стержней с обетонированием.

В местах стыка концентрируется напряжения, поэтому торцевые участки усиливаем косвенным армированием. Последнее препятствует поперечному расширению при продольном сжатии.

Косвенное армирование представляет собой пакет поперечных сеток. Принимаем 6 сеток с шагом S=0.05m – на расстоянии 0,25 м – по размеру стороны сечения колонны. Первая сетка располагается на расстоянии 0,015м от наружной поверхности элемента.

Рисунок___ Стык колонн Рисунок ___ Сетка С-4

1. Расчет центрально-нагруженного фундамента.

Сечение колонны принимаем 0,25*0,25 м. Усилие колонны у заделки в фундаменте:

1. N=691.21 кН*м, М=7,64*10³ /2=3,82 кН*м, эксцентриситет – е₀ =M/N=3,82*10³ /691,21*10³ =0,006м;
2. N=620.1 кН, М=18.2*10³ /2=9.1 кН*м; е₀ =M/N=9.1*10³ /620.1*10³ =0.01m.

Ввиду относительно малых значений эксцентриситетов фундамент колонны рассчитываем как центрально нагруженный.

Расчетное усилие N=691.21 кН; усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке j_f =1.15, нормативное усилие N_n =N/j_f =691.21*10³ /1.15=601.05 кН.

Принимаем бетон для фундамента класса В12,5; R_bt =0.66 МПа, j_{b 2} =0.9. Арматура класса

А-II, R_s =280 МПа. Расчетное сопротивление грунта – R₀ =0.2 МПа.

Вес единицы объема бетона фундамента и группа на его обрезах j=20 кг/м³ .

Высоту фундамента предварительно принимаем равной H=0.5 m; глубину заложения H₁ =1.05m.

Площадь подошвы фундамента определяем предварительно без поправок R₀ на ее ширину и заложения:

A=N_n /R₀ -j*H₁ =601.05*10³ /0.2*10³ -20*10³ *1.05=3.36 m² .

Сторона квадратной подошвы а=√A=√3.36=1.87 m.

Принимаем a=2.1m (кратно 0,3).

Давление на грунт от расчетной нагрузки p=N/A=691.21*10³ /2.1*2.1=156.74 кН/м² .

Рабочая высота фундамента из условия продавления:

h₀ = - (h_col +b_col )/4 + 1/2√N/R_bt +p= - (0.25+0.25)/4 + ½(√691.21*10³ /0.9*0.66*10⁶ +156.74*10³ )=0.35m.

Полную высоту фундамента устанавливаем из условий:

- продавления : H=0.35+0.04=0.39 m.

- заделки колонны в фундаменте H=1.5*h_col +0.25=1.5*0.25+0.25=0.65 m.

- анкеровки сжатия арматуры колонны ø25 А – III: H=24*d+0.25=24*0.025+0.25=0.85m.

Принимаем окончательно без пересчета фундамент высотой H=0.9 m, h₀ =0.86 m – трехступенчатые.

Проверяем, отвечают ли рабочая высота нижней ступени фундамента h₀₂ =0.3-0.04=0.36 m условию прочности попречной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающимся в сечении III-III.

Для единицы ширины этого сечения (b=1m):

Q=0.5*(a-h_col -2*h₀ )*p=0.5*(2.1-0.25-2*0.86)*156.74*10³ =10.19 кН; при с=2,5*h₀ ;

Q=0.6*j₂ *R_bt *b*h₀₂ =0.6*0.9*0.66*10⁶ *1*0.26=96.66 кН>Q=10.19 кН – условие прочности удовлетворяется.

Расчетные изгибающие моменты в сечениях I-I и II-II.

M_I =0.125*p(a-h_col )² *b=0.125*156.74*10³ *(2.1-0.25) ² *2.1=140.82 кН*м.

M_II =0.125*p(a-a₁ )² *b=0.125*156.74*10³ *(2.1-0.9) ² *2.1=59.25 кН*м.

Площадь сечения арматуры:

A_SI =M_I /0.9*h₀ *R_s =140.82*10³ /0.9*0.86*280*10⁶ =6.5*10^-4 m² .

A_SII =M_II /0.9*h₀₁ *R_s =59.25*10³ /0.9*0.56*280*10⁶ =4.2*10^-4 m² .

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой рабочей арматурой 9ø10 А-II c A_s =7.07*10^-4 m² с шагом S=0.25 m.

Процент армирования:

μ_I =A_SI *100/b_I *h₀ =7.07*10^-4 /0.9*0.86=0.09%

μ_II =A_SII *100/b_II *h₀₁ =7.07*10^-4 /1.5*0.56=0.084%

что больше μ_mim =0.09% и меньше μ_max =3%.

6 Расчет монолитного ребристого перекрытия.

Монолитное ребристое перекрытие компонуем с поперечными главнами балками и продольными второстепенными балками.

Второстепенные балки размещаются по осям колони в третех пролете главной балки, при этом пролеты плиты между осями ребер равны: l/3= 5.2/3=1.73 m.

Предварительно задаемся размерами сечения балок: главная балка: высота h=(1/8+1/15)*f=(1/12)*5.2=0.45 m; ширина b=(0.4/0.5)*h=0.45*0.45=0.2 m.

Второстепенная балка: высота h=(1/12+1/20)*l=(1/15)*6=0.4m; ширина b=(0.4/0.5)*h=0.5*0.4=0.2m.

6.1 Расчет многопролетной плиты монолитного перекрытия.

6.1.1 Расчетный пролет и нагрузки.

Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свему между гранями ребер l₀ =1.73-0.2=1.53m, в продольном направлении – l₀ =6-0.2=5.8 m. Отношение пролетов 5,8/1,53=3,8>2 – плиту рассчитываем как работающую по короткому направлению. Принимаем толщину плиты 0,05 м.

Таблица 3 Нагрузка на 1 м² перекрытия.

Нагрузка	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная: - от собственного веса плиты, δ=0,05м, ρ=2500 кг/м3 - то же слоя цементного р-ра, δ=20 мм, ρ=2200 кг/м3 - то же керамических плиток, δ=0,013 м, ρ=1800 кг/м3	1250 440 230	1,1 1,3 1,1	1375 570 255
Итого Временная	1920 4000	- 1,2	2200 4800
Полная	5920	-	7000

Для расчета многопролетной плиты выделяем полосу шириной 1 м, при этом расчетная нагрузка на 1 м длины с учетом коэффициента надежности по назначению здания j_n =0.95 нагрузка на 1м:

(g+φ)=7000*0.95=6.65 кН/м.

Изгибающие моменты определяем как для многопролетной плиты с учетом перераспределения


29-04-2015, 00:17