Записка к расчетам

- в средних пролетах и на средних опорах:

М=(g+φ)*l² ₀ /16=6.65*10³ *1.53² /16=0.97 кН*м.

- в I пролете и на I промежуточной опоре:

М=(g+φ)*l² ₀ /11=6.65*10³ *1.53² /11=1.42 кН*м.

Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если h/l=1/30. При h/l=0,05/1,53=1/31<1/30 – условие не соблюдается.

6.1.2 Характеристика прочности бетона и арматура.

6.1.3 Подбор сечений продольной арматуры.

В средних пролетах и на средних опорах h₀ =h-a=0.05-0.012=0.038m.

α_m =M/R_b *b_f ^’ *h² ₀ =0.97*10³ /0.9*8.5*10⁶ *1*0.038² =0.088

По таблице 3.1[1] находим η=0,953

A_s =M/R_s *b_f ^’ *h₀ =0.97*10³ /370*10⁶ *0.95*0.038=0.72*10^-4 m² .

Принимаем 6ø4 В_р -I с A_s =0.76*10^-4 m² и соответствующую рулонную сетку марки:

(4B_p -I-100/4B_p -I-200)2940*Lc₁ /20

В I пролете и на I промежуточной опоре h₀ =0.034 m

α_m =1.42*10³ /0.9*8.5*10⁶ *1*0.034=0.161 ; η=0,973

A_s =1.42*10³ /370*10⁶ *0.913*0.034=1.24*10^-4 m² . – принимаем две сетки – основную и той же марки доборную.

6.2 Расчет многопролетной второстепенной балки.

6.2.1 Расчетный пролет нагрузки.

Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками l₀ =6-0.2=5.8 m.

Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:

постоянная:

- собственного веса плиты и поля: g₁ =2200*1.73=3.81 кН/м

- то же балки сечением 0,2х0,35 м,

g=2500 кг/м³ , g₂ =0.2*0.35*25000=1.75 кН/м.

Итого: g=g₁ +g₂ =(3,81+1,75)*10³ =5.56 кН/м. С учетом коэффициента надежности по назначению здания j_n =0.95: g=5.56*10³ *0.95=5.28 кН/м.

Временная с учетом j_n =0.95: φ=4800*1,73*0,95=7,89 кН/м.

Полная нагрузка: g+ φ=(5.28+7.89)*10³ =13.17 кН/м.

6.2.2 Расчетные усилия.

Изгибающие моменты опираем как для многопролетной балки с учетом перераспределении моментов.

В I пролете М=(g+ φ)*l² ₀ /11=13.17*10³ *5.8² /11=40.27 кН*м.

На I промежуточной опоре М=13.17*10³ *5.8² /14=31.64 кН*м.

В средних пролетах и на средних опорах: М=13,17*10³ *5,8² /16=27,69 кН*м.

Отрицательные моменты в средних пролетах зависит от отношения временной нагрузки к постоянной. При φ/g=7.88*10³ /5.28*10³ =1.5<3 отрицательный момент в среднем пролете можно принять равным 40% от момента на I промежуточной опоре Q=31.64*10³ *0.4=12.66 кН*м.

Поперечные силы на крайне опоре Q=0.4*(g+ φ)*l₀ =0.4*13.17*10³ *5.8=30.55 кН. На I промежуточной опоре слева Q=0.6*13.17*10³ *5.8=45.83 кН; на I промежуточной опоре справа

Q=0.5*13.17*10³ *5.8=38.19 кН.

6.2.3 Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон класса В15; R_b =8.5 МПа; R_bt =0.75 МПа; j_{b 2} =0.9;

Арматура : продольная класса А-III с R_s =365 МПа;

Поперечная арматура класса В_р -I диаметром ø5В_р -I, R_sw =260 МПа.

6.2.4 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, нормальным к продольной оси.

Высоту сечения балки уточняем по опорному моменту при ζ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира.

По таблице 3.1[1] при ζ=0,35 находим α_m =0.289 и определяем рабочую высоту сечения балки:

h₀ =√M/ α_m *R_b *b=√31.64*10³ /0.289*0.9*8.5*10⁶ *0.2=0.23 m.

Полная высота сечения h₀ =h₀ +a=0.23+0.035=0.265 m. – принимаем h=0.3 m; h₀ =0.265 m.

Сечение в I пролете, М=40,27 кН*м, h₀ =0.265 m

α_m =M/R_b *b_f ^’ *h² ₀ =40.27*10³ /0.9*8.5*10⁶ *2*0.265² =0.037

По таблице 3.1[1] находим: η=0,981; ζ=0,04; х= ζ*h₀ =0.04*0.265=0.011 m.< 0.05 m – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Сечение арматуры: A_s =M/R_s *h₀ * η=40.27*10³ /365*10⁶ *0.981*0.265=4.24*10^-4 m² .

Принимаем 2ø18А-III c A_s =3.09*10^-4 m² .

Сечение в среднем пролете, М=27,69 кН*м.

A_s =27.69*10³ /365*10⁶ *0.981*0.265=2.92*10^-4 m² .

Принимаем 2ø14А-III c A_s =3.08*10^-4 m² .

На отрицательный момент М=12,66 кН*м сечения работает как прямоугольное:

α_m = M/R_b *b*h² ₀ =12.66*10³ /0.9*8.5*10⁶ *0.2*0.265² =0.118; η=0,938;

A_s =12.66*10³ /365*10⁶ *0.938*0.265=1.4*10^-4 m² .

Принимаем 2ø10А-III c A_s =1.57*10^-4 m² .

Сечение на I промежуточной опоре, М=31,64 кН*м.

α_m =31.64*10³ /0.9*8.5*10⁶ *0.2*0.265² =0.294; η=0,82;

A_s =31,64*10³ /365*10⁶ *0.82*0.265=3.99*10^-4 m² .

Принимаем 6ø10А-III c A_s =4.71*10^-4 m² . – две гнуты сетки по 3ø10А-III в каждой.

Сечение на средних опорах, М=27,69 кН*м

α_m =27.69*10³ /0.9*8.5*10⁶ *0.2*0.265² =0.258; η=0,847;

A_s =27,69*10³ /365*10⁶ *0.847*0.265=3.38*10^-4 m² .

Принимаем 5ø10А-III c A_s =3.92*10^-4 m² .

6.2.5 Расчет второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси.

Q=45.63 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой ø18 мм и принимаем равным ø5 мм класса В_р -I c A_s =0.196*10^-4 m² . Число каркасов два, при этом A_sw =2*0.196*10^-4 =0.392*10^-4 m² .

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S=h/2=0.3/2=0.15 m. На всех приопорных участках длиной 0,25l принимаем шаг S=0.15 m; в средней части пролета S=(3/4)*h=0.75*0.3=0.225≈0.25 m.

Вычисляем: q_sw =R_sw *A_sw /S=260*0.392*10^-4 /0.15=67.95 кН/м; влияние свесов сжатой полки

φ_f =0.75*3h^’ _f *h_f /b*h₀ =0.75*3*0.05*0.05/0.2*0.265=0.11<0.5;

Q_bmin =φ_b3 *(1+φ_f )*R_bt *b*h₀ =0.6*1.11*0.9*0.75*10⁶ *0.2*0.265=23.83 кН; условие

ζ_sw =67.95 кН/м>Q_bmin /2*h₀ =23*83*10³ /2*0.265=44.96 кН/м – удовлетворяется.

Требование: S_max = φ_b4 *R_bt *b*h₀ /Q_max =1.5*0.9*0.75*10⁶ *0.2*0.265² /45.83*10³ =0.31m>S=0.15m – выполняется.

При расчете прочности вычисляем:

M_b = φ_b3 *(1+φ_f )*R_bt *b*h₀ ² =2*1.11*0.9*0.75*10⁶ *0.2*0.265² =21.05 кН*м. При

q₁ =g+φ/2=(5.28+7.89/2)*10³ =9.23 кН/м.<0.56*q_sw =0.56*67.95*10³ =38.05 кН/м – в связи с этим выполняется значение (с) по формуле:

с=√M_b /q₁ =√21.05*10³ /9.23*10³ =1.5m>3.33h₀ =3.33*0.265=0.88m – принимаем с=0,88 м, тогда

Q_b =M_e /c=21.05*10³ /0.88=23.92 кН> Q_bmin =23.83 кН.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q=Q_max -q₁ *c=45.83*10³ -9.23*10³ *0.88=37.71 кН. Длина проекции расчетного наклонного сечения с₀ =√M_b /q_sw =√21.05*10³ /67.95*10³ =0.56m>2*h₀ =2*0.265=0.53 m – принимаем с₀ =0,53 м. Тогда Q_sw =q_sw *c₀ =67.95*10³ *0.53=36.01 кН>Q=37.71 кН –удовлетворяется.

Проверка по сжатой наклонной полосе:

μ_w =A_sw /b*S=0.392*10^-4 /0.2*0.15=0.0013;

α_s =E_s /E_b =170*10⁹ /23*10⁹ =7.4;

φ_w1 =1+5* α_s *μ=1+5*7.4*0.0013=1.05;

φ_b1 =1-0.01*R_b =1-0.01*0.9*8.5=0.92;

Условия прочности:

Q_max =45.83 кН≤0.3* μ_b1 *R_b *b*h₀ =0.3*1.05*0.92*0.9*8.5*10⁶ *0.2*0.265=117.5 кН – удовлетворяется.