В станочной системе число заявок на обслуживание может быть равно
к = 0, 1, 2, ..., m, где m - общее число станков и других рабочих позиций. Поэтому возможны следующие состояния системы:
E0 (k=0) - все станки в работе, манипулятор стоит;
E1 (k=1) - все станки, кроме одного, работают, манипулятор обслуживает тот станок, от которого поступила заявка;
E2 (k=2) - работают m-2 станка, на одном станке происходит смена заготовки, один станок ожидает обслуживания;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
En (k=n) - работают m-n станков, на одном из них - смена заготовки,n-1 ожидают обслуживания;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Еm (k=m) - ни один станок не работает, один станок обслуживается манипулятором, остальные станки ожидают очереди на исполнение заказа.
В соответствие с теорией массового обслуживания вероятность перехода в состояние Ек зависит от случайного поступления заявок на обслуживание, связанных со временем цикла (2.1)-(2.2) и временем на выполнение обслуживания (2.6)-(2.8)
(2.9)
где к = 1, 2 ..., m;
Pо - вероятность того, что все станки работают
(2.10)
зависимость (2.9) легко представить в виде:
(2.11)
где 
.
Манипулятор работает при состояниях системы Е1, ..., Еm, и вероятность его простоя
(2.12)
Число станков, ожидающих обслуживания и находящихся в очереди на исполнение заказа, вытекает из состояний Е2-Em. При этом, один станок обслуживается, а (к-1) - ждут обслуживания; среднее их число
(2.13)
коэффициент простоя одного станка из-за ожидания при многостаночном обслуживании
(2.14)
средняя загрузка одного станка
(2.15)
Существенное влияние на среднюю величину значений Аm и Ас , а также на коэффициенты простоя оказывает отношение средней интенсивности заявок к средней интенсивности обслуживания или, иначе отношение среднего времени обслуживания к среднему времени цикла обработки на станке
(2.16)
2.1.3.2. Станочная система с двухзахватным манипулятором и предварительным вызовом на обслуживание может также анализироваться на основе теории массового обслуживания в качестве замкнутой системы, где, однако, сокращается время простоя станков за счёт использования двойного захвата. Циклограмма работы такой системы приведена на рисунок 2.6. Время загрузки-выгрузки, а также доставки загатовок к станку совмещается со временем обработки на станке.
Рисунок 2.6- Циклограмма работы для станочной системы с двухзахватным манипулятором (вариант II)
Если поступает только один заказ на доставку новой заготовки к станку и предварительная заявка на обслуживание следует своевременно, то простой станка связан со временем Тсз на смену заготовки. Если следуют заявки на обслуживание от двух или более станков, то манипулятор может сразу начать обслуживание одного из станков. Другие станки должны ждать очередного обслуживания после того, как манипулятор освободится. Таким образом, после смены заготовки на первом станке манипулятор должен установить обработанную деталь в промежуточный накопитель, взять из него заготовку и доставить к следующему станку.
Если во время обслуживания одного из станков поступают заявки от других станков, то двойной захват и предварительный вызов не делают преимуществ. Интенсивность обслуживания при выполнении одиночной заявки
(2.17)
где Тсз - среднее время смены заготовки на всех станках.
Интенсивность обслуживания при выполнении двух заявок и более
(2.18)
где Тоб - среднее время обслуживания манипулятором накопителя. Вероятность простоя манипулятора
(2.19)
Вероятность того, что один из станков не работает в ожидании обслуживания
(2.20)
а вероятность того, что два станка и более не работают
(2.21)
при к = 2, 3... m.
Из условия
получим вероятность того, что все станки
работают
(2.22)
Среднее использование одного станка при многостаночном обслуживании
(2.23)
Коэффициент простоя станка при многостаночном обслуживании
(2.24)
2.1.3.3. Для станочной системы с перегружателями у станков (с накопителями у станков) время простоя станка связано только со временем смены заготовки между станком и перегружателем. Поставка деталей к перегружателю и транспортирование готовых деталей осуществляется манипуляторами во время рабочего цикла станка (рисунок 2.7) Потери времени, связанные с многостаночным обслуживанием проявляются только тогда, когда станок закончил рабочий цикл, а в перегружателе отсутствует следующая деталь.
Условие отсутствия простоев здесь записывается в виде
(2.25)
где М - среднее число заявок в системе на подачу заготовок.
В станочной системе по данному варианту перегружатели дают заявки транспортному устройству с той же интенсивностью, как и в выше рассмотренных системах. Поэтому все расчётные формулы остаются прежними.
Интегральную вероятность заявок в системе можно получить по формуле
(2.26)
Отсюда условием отсутствия простоев при многостаночном обслуживании является:
(2.27)
Рисунок 2.7 - Циклограмма для станочной системы с накопителями у станков (с перегружателями у станков)
Коэффициент обслуживания
(2.28)
При эскизной проработке структуры станочной системы с перегружателями у станков рекомендуется принимать следующие значения r ( см.таблицу 2.1):
Таблица 2.1
| Число станков, m | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1/r | 2 | 2,6 | 3,2 | 3,8 |
Использование манипулятора в этом варианте существенно выше, чем в выше рассмотренных случаях и определяется выражением
(2.29)
Использование станков
(2.30)
2.1.3.4. Станочные системы с многоместными спутниками-кассетами как правило используют при обработке небольших деталей с малым временем обработки. В системе по этому варианту каждый станок оборудован автооператором и потери времени связывают только с загрузкой-разгрузкой станка и сменой всей кассеты:
(2.31)
где Тск - среднее время смены кассеты;
n - число деталей в кассете.
Использование транспортного устройства (манипулятора) может быть определено на основании тех же расчетов, что и для варианта I. Необходимо лишь положить вместо времени Tц время обработки деталей кассеты.
2.1.4. Рассмотрим далее станочные системы с несколькими транспортно - манипулирующими устройствами, любое из которых может обслуживать тот или иной станок. Если в системе имеется несколько манипуляторов, но каждый из них закреплён за своим набором оборудования, следует подвергнуть анализу соответствующие подсистемы. Таким образом, станочные системы описанные в пп. 2.3.1 и 2.3.2 являются частным случаем подобного рода систем с количеством манипуляторов n = 1. И обратно, в грубом приближении, станочные системы с несколькими манипуляторами (n і 1) являются "СУПЕРПОЗИЦИЕЙ" соответствующих станочных систем с одним манипулятором в наличие. Формулы (2.10)-(2.19) легко получаются из ниже следующих:
· вероятность работы всех станков (простой манипуляторов)
(2.32)
где слагаемые A и В имеют следующий вид
(2.33)
(2.34)
Соответственно реkуррентные формулы приобретут вид
(2.35)
(2.36)
2.1.4.1. Для станочных систем с однозахватными манипуляторами в формулах (2.32)-(2.36) нужно положить n1 = n2 = 1/Тоб . При n = 1 получим формулу (2.10). При этом число станков, ожидающих обслуживания
(2.14)
Величина простоя станка
(2.38)
среднее число свободных манипуляторов
(2.39)
и соответствующий коэффициент простоя
(2.40)
2.1.4.2 . Для станочных систем с двухзахватными манипуляторами. В формулах (2.32)-(2.36) нужно положить n1 =1/Tсз , n2 =1/Тоб . При n = 1 получим формулу (2.19).
2.1.4.3 . Для станочных систем с накопителями у станков, как и у систем с одним манипулятором, накопитель пополняется заготовками и освобождается от изделий во время обработки на станке.
С учётом использования n манипуляторов условие (2.25) перепишется в виде
(2.41)
Для расчёта числа заявок можно использовать уравнение (2.26), в которое подставляется вероятность из (2.36).
Коэффициент обслуживания
(2.42)
После принятия исходной структуры она может быть оптимизирована по наиболее целесообразному прохождению деталей от станка к станку, по вариантам расположения станков в системе.
2.2.Состояние этапов промышленного робота
Состояние этапов пром.роботы приведено в таблице 2.2.
Таблица 2.2
| N точки позиционирования робота | положение схвата с1 | состояние схвата с2 | состояние оборудования с3 |
| Gn-1 | n-1 | 0, схват пустой |
ка изделия |
| Gn | n | 1 ,в схвате заготовка |
вание не работает |
| Gn+1 | n+1 | 2 ,в схвате обработанное изделие |  n+1 |
Переменная к = {0,1} характеризует состояние оборудования обслуживаемого роботом ; № точки позиционирования робота описывается общим состоянием системы,характеристика которого изложена в таблице 2.3
Таблица 2.3
| содержание перехода | позиционирование робота Gxx |
подход от J+1 оборудования к входу j оборудования Рj1 |
Gj1-Gj2 |
| Ожидание роботом окончания работы j-го оборудования Рj2 | Gj2-Gj3 |
| Вход в рабочую зону j-го оборудования Pj3 | Gj3-Gj4 |
| Заведение схвата на изделие в j-м обоудовании Pj4 | Gj4-Gj5 |
| Захват изделия роботом Рj5 | Gj5-Gj6 |
| Cъем изделия с j-го оборудования Рj6 | Gj6-Gj7 |
| Выход из рабочей зоны j-го оборудования Pj7 | Gj7-Gj8 |
| Уход от J-го к (J+1) оборудованию Рj8 | Gj8-Gj9 |
| Подход от (j-1) k J-му оборудованию _Pj9 | Gj9-Gj-1,9 |
| Вход в рабочую зону j-го оборудования Pj10 | Gj-1,9-Gj10 |
| Заведение изделия в j-oе оборудование Рj11 | Gj10-Gj12 |
| Отпускание изделия роботом Pj12 | Gj12-Gj13 |
| Cнятие схвата с изделия Pj13 | Gj13-Gj14 |
| Выход из рабочей зоны j-го оборудования Pj14 | Gj14-Gj15 |
| Уход от j-го к j-1 оборудованию Pj15 | Gj15-Gj-1,16 |
| Проход мимо j-оборудования при переходе (j+1) => (j-1) Pj16 | Gj16-Gj-1,1 |
| Проход мимо j-го оборудования при переходе от 2-го к (J-1) -у Pj17 | Gj-1,17-Gj17 |
Циклограмма рабочего процесса показывает загрузку каждого станка и манипуляторов за время цикла работы станочной системы.Примеры циклограмм приведены выше (см.рисунки 2.5-2.7,п.2.1)
2.3.Описание алгоритмов.Примеры
2.3.1. Математическая модель теории массового обслуживания,описанная в п.2.1,реализована прямым алгоритмом на основании общей формулы формулы (2.32)и формул (2.9 -2.18),который осуществлен средствами стандартного алгоритмического языка ПАСКАЛЬ в виде библиотечного модуля,который может быть использован любыми современными системами программирования (Borland C,Borland C++,Borland Pascal,Borland Delphi и т.п.). Текст модуля приведен в приложении П1,описание основных алгоритмов библиотечного модуля приведено в таблице 2.4
Таблица 2.4
| Имя алгоритма(Procedure,Funct ion) | формула | тип данных |
| 0 | (2.32-2.34) | Data:Record(исходные данные) |
| Function Pkj,вероятности простоев Num станков | (2.35-2.36) | num:Integer;(целое);data:record |
| Procedure CorrectTheData,анализ вводимых данных и диагностика ошибок | - | Var Data:Record; Var ErrorCode: Byte (Код ошибки 0..255) |
Procedure GetResults;производит все вычисления в соответсвии с набором исходных данных |
1.Rs.P0:=p00(D); Rs. Am:=1-Rs.P0; 2.Rs. Ac:=Pac(d); 4.Rs. Nc:=PNc(d) ; 5.Rs.Kc:=kcc(d); 6.Rs. Nc:=PNc(d); 7.Rs.Mi:=MInt(d);
|
Data:Record; Возвращает ТИП результата и код ошибки Var RS:Res; Var ErrorCode: Byte |
Программы,разработанные в дипломном проекте,за исключением РТК,используют стандартный диалговый интерфейс фирмы Borland или MicroSoft.Общий алгоритм этого интерфейса заключается в следующем:
· Обработка событий от клавиатуры и устройств вводавывода;
· Обработка сообщений предназначеных элементам управления;
· Обеспечение работы с файловой структурой;
Вызов процедуры главного алгоритма,после ввода данных с клавиатуры или(и) других устройств,и вывод результатов работы или(и) графики,после завершения работы алгоритма,посредством инициации соответсвующих программных ресурсов.Текст программ и необходимые к ним скомпилированные ресурсы (библиотеки), а также рекомендации по их компиляции,необходимые инструкции,записаны на дискете 3,5 дм 1.44 Mb, которая является приложением к дипломной работе.
Примечание:программа РТК,не разработана стандартными средствами в виду их отсуствия на момент ее создания (TurboPascal 5.0),и в данный момент ведется ее разработка для Windows 95 (32 -х разрядная среда).Алгоритм этой программы излагается следующим образом:
1.Ввод данных с клавиатуры:наименование перехода,ее продолжительность,состояние промышленного робота (см.таблицы 2.2 и 2.3),запись в ОПЕРАТИВНУЮ ПАМЯТЬ.
2.Все переходы введены ? Если “ДА”,то идем далее (3),иначе (1)
3.Запись введенных переходов в текстовый файл
4.Подсчет общего времени прибывания робота в зоне оборудования 
Тj и вывод на терминал
5.Вычисление масштабных отношений величин времени к разрешению термина и поточечное вычерчивание диаграмм(1-переход связан с ординатой Yj,J={1..17}.
2.3.2 Рассмотрим пример анализа станочной системы,с однозахватным манипуляторм,включающей четыре станка (m=4),где среднее время обслуживания Тц = 8 мин,а среднее время обслуживания станков манипулятором Тоб =0,5 мин.
Опредилим по уравнению (2.16) 
= 0,5:8 = 0,0625.
Вероятность того,что все станки работают,а манипулятор стоит,расчитываем по уравнению (2.10):
2 3 4
P0=1:(1+4*0,0625+3*4*0,0625
+2*3*4*0,0625 +0,0625 )=0,7705
Вероятности Рк могут быть определены по рекуррентной формуле (2.4)
Р1 = (4-0)*0,0625*0,7705 = 0,1926;
P2 = (4-1)*0,0625*0,1926 = 0,0361.
Среднее использование манипулятора по (2.11)
Ам = 1 - 0,7705 = 0,2295 
0,234 т.е. 23,4 % ;
среднее использование одного станка по уравнению (2.14):
Ас = 3,7365 
= т.е. 93,4 % ;
коэффициент простоя при многостаночном обслуживании определим по формуле (2.13)
Кс = 0,046 = т.е .1,2 %.
Далее,рассмотрим следующий пример:Та же станочная система,обрабатывает другой набор деталей с тем же временем обслуживания,но другим временем цикла Тц = 4 мин.
= 0,5:4 = т.е. 13 % ;
Вероятность простоя манипулятора
Р0 = 1: 1,78 = т.е. 56 %;
Вероятность загрузки робота в этом случае составит
Ам = 100 - 56 = 44 %;
Ас = 3,41 = 3 т.е. 85,3 %;
Кс = 0,17 = т.е.4 %.
В связи с сокращением времени цикла вдвое по сравнению с предыдущим примером,соответсвенно удвоилось число операций манипулятора,а простой станков при многостаночном обслуживании возрос примерно в 4 раза.При столь относительно больших потерях времени вследствие многостаночного обслуживания требуются дополнительный экономический анализ и рассмотрение других вариантов ввода деталей в систему и их доставки к станкам.Графический анализ этих параметров представлен на риснках 2.8-10.
Рисунок 2.8 -Распределение подачи заявок на обслуживание
Рисунок 2.9 - Использование станков и манипулятора
Рисунок 2.9.-Коэффициент простоя оборудования
3.ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ
3.1.Технические характеристики используемых ЭВМ,операционные системы
Для эксплуатации,разработанных в дипломной проекте программ,достаточно персонального компьютера на базе 486 процессора,с сопроцессором,оперативной памятью не менее 640 Kb и размерностью жесткого диска(ЖД) от 20 Mb,- для программ разработанных для MS-DOS;для программ разработанных для Win95 - оперативная память не менее 32 Mb,размер ЖД не менее 1,7 Gb.
· Любая из программ,написанных под MS-DOS успешно может работать на 286 процессорах,с размерностью ЖД от нескольких МегаБайт и размерность ОП не менее 640 Kb.Кроме того программы GPS 4 и РТК cкомпилированы в “защищеном” режиме и успешно работает под руководством любой версии Windows компании MicroSoft.
· Программы (gps 5) для Windows работоспособны только на ПК с указанными выше требованиями.
3.2.Анализ параметров ГПС на компьютере
Анализ параметров гибких производственных систем на основе описанной выше теории массового обслууживания производится программой GPS(stnsys),написаной как для MS-DOS(GPS IV), так и Win32(GPS V).Рисунки рабочих окон этих программ приведены на рисунках 3.1-3.4.Программа GPS V аналогична программе GPS IV и разработана средствами визуально-ориентированной Среды Delphi 3/ и работа с этой программой устанавливается с общими правилами работы в среде ОС Windows/10/.
Рисунок 3.1-После запуска программы ГПС 4
Рисунок 3.2 -Окно программы GPS V
Рассмотрим подробно программу АНАЛИЗА параметров станочных систем для ОС MS-DOS/3,4,5,6,7/
Программа анализа параметров станочных систем (ГПС) реализована стандартными средствами пакета Borland Pascal 7.0 (1992), поддерживающей cоответствующий стандартный интерфейс. В него входят общие принципы работы на ЭВМ, использующие горячие клавиши, меню, строки состояний.
3.2.1. Строка состояний программы Gps.exe содержит информацию о клавишах управления программой и расположена в 24-строке экрана (т.е. в последней). Эту строку состояний будем называть главной или строкой статуса ПРОГРАММЫ. Для того, чтобы вызвать нужную команду, необходимо нажать клавишу, которая указана в строке статуса, например, - ОТКРЫТЬ (прочитать с диска файл с исходными данными).
AltX - ВЫХОД из программы в ОС ДОС;
F1 - ПОМОЩЬ (краткая справка о программе);
F2 - СОХРАНИТЬ (записать данные на диск);
F5 - ДАННЫЕ (ввод исходных данных);
F6 - ЭКР (вывод результатов расчета на экран);
F9 - РАСЧЕТ (запуск исходных данных на расчет).
Для активизации команды из строки состояний при наличии устройства типа "мышь", необходимо навести указатель "мыши" на нужную строку и произвести легкое нажатие ее левой кнопки (в дальнейшем будем говорить "щелкнуть указателем" мыши).
Примечание: строка статуса отражает доступность выше указанных команд, в случае когда все окна программы неактивны (закрыты).
3 .2.2 . Меню программы GPS.EXE включает основное меню (развертывающиеся) представленные в верхней строке экрана в виде строки состояний с ниже указанными опциями:
~F~ ФАЙЛ - общее меню, содержащее команды:
~1~ НОВЫЙ РАСЧЕТ
~2~ ПРОЧИТАТЬ С ДИСКА(открыть F3)
~3~ ЗАПИСАТЬ НА ДИСК(сохранить F2)
~4~ ПЕЧАТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА (Аlt+P)
~5~ СМЕНА КАТАЛОГА
~6~ ВЫХОД В ДОС (Alt+X)
ВРЕМЕННЫЙ ВЫХОД В ДОС
~E~ Измен.контроль данных - содержит
ИЗМЕНЕНИЕ ДАННЫХ (F4)
КОНТРОЛЬ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ (Ctrl+Ins)
~C~ Опции - включает
ТИП СТАНОЧНОЙ СИСТЕМЫ (Insert)
НАСТРОЙКИ (для обслуживающего персонала)
~R~ РАСЧЕТ
ВЫПОНИТЬ РАСЧЕТ (F9)
ВЫВОД РЕЗУЛЬТАТОВ (F10)
СОДЕРЖИМОЕ СТЕКА(показывает
вероятности Рк)
Рисунок
29-04-2015, 04:15