где с₁ и с₂ - средние удельные теплоемкости.

Тепловые балансы теплоносителя

при изменении его агрегатного состояния.

• Теплоноситель – насыщенный пар, который конденсируется и конденсат не охлаждается: _т = _нп =_кт .

G_т (i_т – i_кт ) = G_т * с_рт *_т - G_т * с_ркт *_кт = G_т *r_т.

• Теплоноситель – пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат не охлаждается: _т > _нп =_кт

Q=Q_т –Q_кт =G_т *(i_т – i_кт )= G_т * с_рт *(_т - _нп)+G_т *r_т =

= G_т * с_рт *_нп - G_т * с_рт *_нп + G_т * с_рт *_нп - G_т * с_ркт*_кт=

= G_т * с_рт *_т - G_т * с_ркт*_кт .

• Теплоноситель – пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат охлаждается: _т > _нп > _кт :

Q=Q_т –Q_кт =G_т *(i_т – i_кт )=

G_т * с_рт *(_т - _нп)+G_т *r_т + G_т * с_ркт *(_нп - _кт) =

= G_т * с_рт *_т - G_т * с_рт *_нп + G_т * с_рт *_нп -

- G_т * с_ркт*_нп + G_т * с_ркт*_нп - G_т * с_ркт*_кт=

= G_т * с_рт *_т - G_т * с_ркт*_кт .

Основное уравнение теплопередачи.

Q = K*F*t_ср* (1),

где

F - поверхность теплообмена;

t_ср - средний температурный напор;

 - время теплообмена;

К - коэффициент теплопередачи:

(2).

Выражения для определения коэффициента К

в зависимости от способа передачи тепла.

• При передаче тепла теплопроводностью К - это коэффициент теплопроводности , определяемый на основе закона Фурье:

(3)

• При конвективном теплообмене К - это коэффициент теплоотдачи , определяемый на основе закона Ньютона:

(4),

• При передаче тепла путем излучения К - коэффициент взаимного излучения с_1-2 излучающих тел:

K=с_1-2 = _пр*K₀*10⁸ = (5),

где

К₀ - константа лучеиспускания;

_пр = ₁ *₂ - приведенная степень черноты;

₁ и ₂ - степени черноты излучающих тел.

Движущая сила при прямотоке теплоносителей.

Схема прямоточного движения теплоносителей.

Рис.1.

График изменения температуры среды при прямотоке.

Рис.2

• (1),

• При (Δt_макс/Δt_мин) (2).

• При : (3).

Движущая сила при противотоке теплоносителей.

Схема противоточного движения теплоносителей.

Рис.3.

График изменения температур при противотоке.

Рис.4.

• (1).

Затем используют те же соотношения (2) и (3), что и для прямотока, для определения средней движущей силы процесса.

Материалы к лекции №7

Автоматизация кожухотрубных теплообменников

Схема кожухотрубного теплообменника

с неизменяющимся агрегатным состоянием веществ.

Рис.1.

• Технологический процесс: нагревание технологического потока G до температуры θ^вых с помощью теплоносителя G_т с неизменяющимся агрегатным состоянием.

• Показатель эффективности: θ^вых.

• Цель управления: поддержание θ^вых= θ_зд.

Математическое описание на основе физики процесса.

• Движение теплоносителей осуществляется противотоком при заданных θ_т^вх, θ_т^вых, θ^вых, θ^вх.

• Движущая сила процесса: (1),

где .

• Тепловая нагрузка аппарата: (2).

• Q(дж/с) позволяет определить G_т^эфф и G^эфф на основе тепловых балансов:

(3а);

(3б);

(4а);

(4б).

Эффективное время пребывания:

. (5).

Математическое описание на основе теплового баланса.

Уравнение динамики:

(6).

Уравнение статики при :

(7)

На основании (6) и (7) можно принять:. (8).

Информационная схема объекта.

Рис.2.

• Возможные управляющие воздействия:.

• Возможные контролируемые возмущения: .

• Возможные неконтролируемые возмущения: .

• Возможная управляемая переменная: .

Анализ динамических характеристик объекта.

Уравнение динамики в нормализованном виде.

(9).

На основе этого уравнения динамики объект по каналу описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка:

(10),

где: ; .

Объект имеет транспортное запаздывание:

(11),

где V_труб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.

Таким образом, в целом динамика объекта по каналу управления описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка с запаздыванием:

(12).

Анализ статической характеристики объекта.

Из уравнения статики выразим ^вых в явном виде:

(13).

• Статическая характеристика линейна по каналам: .

• Статическая характеристика нелинейна по каналу .

• Статическую характеристику можно линеаризовать по отношению к G введением стабилизации соотношения расходов: , тогда получим:

(14).

• Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:

(15).

• Линеаризованное представление приращения выходной переменной через приращения всех возможных входных переменных:

(16).

Типовая схема автоматизации

кожухотрубного теплообменника.

Рис.3.

Типовое решение автоматизации.

Типовое решение автоматизации кожухотрубных теплообменников включает в себя подсистемы регулирования, контроля, сигнализации и защиты.

1. Регулирование.

• Регулирование температуры по подаче теплоносителя G_т - как показателя эффективности процесса нагревания в кожухотрубном теплообменнике.

2. Контроль.

• расходы - G_т, G;

• температуры - ;

• давление - Р_т, Р.

3. Сигнализация.

• существенные отклонения ^вых от задания;

• резкое падение расхода технологического потока G , при этом формируется сигнал «В схему защиты».

4. Система защиты.

По сигналу «В схему защиты» - отключается магистраль подачи теплоносителя G_т.

Схема парожидкостного теплообменника

(с изменяющимся агрегатным состоянием теплоносителя).

Рис.1.

• Технологический поток (нагреваемая жидкость) G_ж подается по трубкам теплообменника.

• Теплоноситель с изменяющимся агрегатным состоянием (греющий пар) G_п подается по межтрубному пространству.

• Показатель эффективности:.

• Цель управления: поддержание .

Математическое описание на основе физики процесса.

• Теплопередача от паровой фазы теплоносителя:

(1),

• Теплопередача от жидкой фазы теплоносителя:

29-04-2015, 04:00