При теплопередаче от греющего пара и конденсата через трубки справедливы соотношения:
и
(3).
Общая поверхность теплопередачи Fт при конденсации греющего пара определится как:
Fт = Fп + Fк (4а),
и следовательно на основании (3) и (4а) можно записать:
(4б).
Определение
на основании
теплового
баланса по
греющему пару:
=Gгр
*rгр
(5а);
=
(5б).
Определение
на основании
теплового
баланса по
технологическому
потоку:
(6а);
(6б).
Выводы из математического описания физики процесса:
Общая тепловая нагрузка, отдаваемая греющим паром зависит следующих его параметров:
(7).
Общая тепловая нагрузка, получаемая технологическим потоком, определяет следующие его параметры:
и
(8);
(9).
Математическое описание на основе
теплового и материальных балансов процесса.
Тепловой баланс испарителя.
Уравнение динамики:
В
развернутом
виде при условии
и
:
(10а).
т.е. тепло выделяется за счет охлаждения Gгр от исходной температуры гр до температуры насыщенного пара
,
конденсации
пара и последующего
охлаждения
конденсата
до к
.
тепло расходуется на нагревание Gж до температуры
,
испарение
жидкости и
отводится с
образующейся
паровой фазой.
В свернутом наиболее общем виде выражение (10а) преобразуется к виду:
(10б).
Уравнение
статики при
:
(10в)
Выводы по тепловому балансу процесса:
В целом температура в испарителе на основании выражений (8) и (9) зависит от следующих параметров процесса:
(10г).
Так как температура в испарителе у поверхности раздела фаз, т.е. в зоне испарения должна быть равна температуре кипения, то можно полагать:
= ж = п = кип ,
а температура кипения зависит от давления паровой фазы в испарителе, т.е. при Рп кип (при этом rж ).
Поэтому температура не может использоваться как показатель эффективности процесса испарения.
Однако, на основании (6а, 6б) температура важна для обеспечения расчетной общей тепловой нагрузки Q в испарителе, т.е. теплового баланса в аппарате.
Из выражения (10г) следует, что основными параметрами, характеризующими данный процесс, являются:
уровень hж и давление Рп технологического потока в испарителе;
уровень hк и давление Ргр потока греющего пара в кипятильнике;
Материальный баланс по жидкой фазе в испарителе
(для технологического потока)
Уравнение динамики:
,
(11),
Уравнение статики при
:
(12).
На основании (11) и (12) можно считать:
.
(13),
Предпочтительное управляющее воздействие Gгр.
Материальный баланс по жидкой фазе в кипятильнике
(для конденсата греющего пара).
Уравнение динамики:
,
(14),
Уравнение статики при
:
(15).
На основании (14) и (15) можно считать:
.
(16).
Предпочтительное управляющее воздействие является отбор конденсата Gк.
Материальный баланс по паровой фазе
для технологического потока в испарителе.
Уравнение динамики:
(17),
где
Мп - мольная масса паровой фазы технологического потока, кг/моль;
Рп - давление паровой фазы технологического
потока, Па;
п - температура паровой фазы технологического
потока, К,
Vп - объем паровой фазы технологического
потока, м3 .
Уравнение статики при
:
(18).
На основании (17) и (18)можно считать:
(19),
Предпочтительное управляющее воздействие Gп.
Материальный баланс по паровой фазе для кипятильника.
Уравнение динамики:
(20),
где Мгр - мольная масса паровой фазы греющего пара,
кг/моль;
Ргр - давление паровой фазы греющего пара, Па;
гр - температура паровой фазы греющего пара, К,
Vгр - объем паровой фазы греющего пара, м3 .
Уравнение статики при
:
(21).
На основании (20) и (21) можно считать:
(22).
Предпочтительное управляющее Gгр .
Информационная схема испарителя
на основе материального баланса.
Рис.2.
Возможные управляющие воздействия:
.
Возможные управляемые переменные:
.
Информационная схема испарителя
для типового решения автоматизации.
Рис.3.
В типовом решении автоматизации испарителей объект рассматривают как односвязный для основных каналов управления рис.3.
Однако, на основании схемы рис.3. объект можно рассматривать как многосвязный.
Многосвязность объекта с позиций физики процесса можно объяснить следующим образом:
При
29-04-2015, 04:00