где:
- количество
тепла, передаваемое
от паровой фазы
и конденсата
теплоносителя
в единицу времени,
дж/с;
- коэффициенты
теплопередачи
для паровой
фазы и конденсата
теплоносителя,
дж/(м2*К*с);
- поверхность
теплопередачи
для паровой
фазы и конденсата
теплоносителя,
м2;
- средняя
движущая сила
при теплопередаче
от паровой фазы
к жидкому
технологическому
потоку и от
конденсата
к жидкому
технологическому
потоку.
Общая тепловая нагрузка парожидкостного теплообменника:
(3).
Так как
,
то интенсивность
теплопередачи
от паровой
фазы значительно
выше, чем от
конденсата.
Поэтому на величину Q влияет величина соотношения Fп /Fк, которая зависит от уровня конденсата:
(4а).
где
и
(4б).
На основании (4а) общая тепловая нагрузка Q также будет зависеть от уровня конденсата hк:
(4в),
Q(дж/с) позволяет определить Gпэфф и Gжэфф на основе тепловых балансов:
(5а);
(5б);
(6а);
(6б),
при hк =hэфф.
Эффективное время пребывания:
.
(7).
Тепловой баланс парожидкостного теплообменника.
Уравнение динамики:
Полагаем:
пар перегретый
и конденсат
охлаждается
:
(8).
Уравнение
статики при
:
(9).
На основании (8) и (9) а также (6а) и (4в) можно записать:
.
(10),
где
,
так как при Pп
кип
rп
.
Материальный баланс по жидкой фазе
для межтрубного пространства.
Уравнение динамики:
,
(11),
Уравнение
статики при
:
(12)
На
основании (11)
и (12)
и предпочтительное
управляющее
воздействие
– Gк.
Материальный баланс по паровой фазе
для межтрубного пространства.
Уравнение динамики:
(14),
где Мп - мольная масса паровой фазы теплоносителя, кг/моль;
Рп - давление паровой фазы теплоносителя, Па;
п - температура паровой фазы теплоносителя, К,
Vп - объем паровой фазы теплоносителя, м3 .
Уравнение
статики при
:
(15).
На
основании (14)
и (15)
и предпочтительное
управляющее
воздействие
- Gп.
Информационная схема объекта.
Рис.2.
Возможные управляющие воздействия:
.
Возможные контролируемые возмущения:
.
Возможные неконтролируемые возмущения:
.
Возможные управляемые переменные:
.
Наиболее эффективные каналы управления:
.
Анализ динамических характеристик парожидкостного теплообменника
как объекта управления температурой.
Исходные условия:
.Уравнение динамики в нормализованном виде.
(17)
На основе этого уравнения динамики объект по каналу
описывается
математической
моделью апериодического
звена 1-го порядка:
(18),
где:
;
.
Объект имеет транспортное запаздывание:
(19),
где Vтруб - объем трубопровода подачи пара от Р.О. до входа в аппарат.
Таким образом, в целом динамика объекта по каналу управления описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка с запаздыванием:
(20).
Анализ статической характеристики объекта.
Из уравнения
статики выразим
в явном виде:
(21).
Статическая характеристика линейна по отношению к воздействиям по:
.Статическая характеристика нелинейна по отношению к воздействию по Gж.
Статическую характеристику можно линеаризовать по отношению к Gж введением стабилизации соотношения расходов:
,
тогда получим:
(22).
Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:
(23).
На основании (23) можно получить:
(24).
Схема испарителя
(кожухотрубного теплообменника с изменяющимся агрегатным состоянием
теплоносителя и технологического потока).
Рис.1.
Показатель эффективности: hж - уровень жидкой фазы в трубках испарителя.
Цель
управления:
поддержание
.
Математическое описание на основе физики процесса.
Общая тепловая нагрузка испарителя Q:
(1).
На основании уравнения теплопередачи можно записать:
и
29-04-2015, 04:00